1.2.2全称量词与存在量词第一课时 课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.2.2 全称量词与存在量词 课时1 【问题情境】我们学校为了迎接10月28日的秋季田径运动会，正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件： (1)所有学生都来自高一年级； (2)至少有30名学生来自高一(2)班； (3)每一个学生都有固定的表演路线. 【问题1】上述问题中“所有”“每一个”的含义相同吗? 精讲1：全称量词命题与存在量词命题 【答案】相同. 【问题2】“至少”是全称量词吗? 【答案】不是，是存在量词. 精讲1：全称量词命题与存在量词命题 【问题3】“一元二次方程有实数解”是存在量词命题还是全称量词命题?请改写成相应命题的形式. 【答案】是存在量词命题，可改写为“存在R，使”. 【问题4】全称量词限制范围吗? 【答案】全称量词往往有一定的限制范围. 1.全称量词与全称量词命题 2.存在量词与存在量词命题 全称量词 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 符号表示 ∀ 全称量词命题 含有　全称量词　的命题 形式 “对中任意一个，有成立”，可用符号简记为“，” 全称量词 存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的 符号表示 ∃ 全称量词命题 含有　存在量词　的命题 形式 “存在中的一个，使成立”可用符号简记为“，”　 抽象概括 【例1】指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假. (1)N，是奇数； (2)存在一个R，使； (3)对任意实数，. 【方法指导】根据全称量词和存在量词的定义进行判断. 【解析】(1)是全称量词命题.因为N，都是奇数，所以该命题是真命题. (2)是存在量词命题.因为不存在R，使成立，所以该命题是假命题. (3)是全称量词命题.因为，所以不恒成立，所以该命题是假命题. 学以致用 【针对训练】1.用全称量词或存在量词表示下列语句： (1)不等式恒成立； (2)当为有理数时，也是有理数； (3)方程有整数解. 【解析】(1)对任意实数，不等式成立. (2)对任意有理数，是有理数. (3)存在一对整数，，使成立. 【方法小结】判断一个语句是全称量词命题还是存在量词命题的关键：看命题中是否含有量词，含有量词时，再判断该量词是全称量词还是存在量词，全称量词命题可能省略全称量词，存在量词命题的存在量词一般不能省略. 【针对训练】2.下列命题中，是全称量词命题的是　　　　，是存