第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第一次月考押题卷（拔高卷） （考试范围：第1章、第2章） 班级 姓名 学号 分数 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏·高二课时练习）已知过点和点的直线为，直线为，直线为，若，，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设直线，，的斜率分别为，，，由题意可得，，列出关于的方程，解方程可得的值即可求解. 【详解】由题意可得直线，，的斜率存在，可分别设为，，， 因为，所以，即，解得：， 因为，所以，即，解得：， 所以，故选：A. 2．（2022·吉林·四平市第一高级中学高二期末）已知直线l：的倾斜角为，则（       ） A． B．1 C． D．－1 【答案】A 【分析】由倾斜角求出斜率，列方程即可求出m. 【详解】因为直线l的倾斜角为，所以斜率. 所以，解得：.故选：A 3．（2022·广东·深圳市第七高级中学高二期末）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△的顶点，，且，则△的欧拉线的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题设条件求出垂直平分线的方程，且△的外心、重心、垂心都在垂直平分线上，结合欧拉线的定义，即垂直平分线即为欧拉线. 【详解】由题设，可得，且中点为， ∴垂直平分线的斜率，故垂直平分线方程为， ∵，则△的外心、重心、垂心都在垂直平分线上， ∴△的欧拉线的方程为.故选：D 4．（2022·江苏·高二阶段练习）设圆的圆心为C，直线l过，且与圆C交于A，B两点，若，则直线l的方程为（ ）. A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，求出A，B两点的坐标，再判断是否成立，当直线l的斜率存在时，设直线，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再利用弦心距，弦和半径的关系列方程可求出，从而可求出直线方程 【详解】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为， 由，得或，此时，符合题意. 当直线l的斜率存在时，设直线，因为圆的圆心，半径， 所以圆心C到直线l的距离. 因为，所以，解得，所以直线l的方程为，即. 综上，直线l的方程为或. 故答案为：D 5．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测）若曲线y＝与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（       ） A． B． C．(1，＋∞) D．(1，3] 【答案】A 【分析】画出图象，转化为直线与半圆的交点问题，数形结合来进行求解. 【详解】根据题意画出图形，如图所示．由题意可得，曲线y＝的图象为以(0，0)为圆心，2为半径的半圆，直线l恒过A(2，4)，由图当直线l与半圆相切时，圆心到直线l的距离d＝r，即＝2，解得k＝；当直线l过B点时，直线l的斜率k＝，则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的取值范围为.故选：A. 6．（2022·广东·高二专题练习）的顶点，边上的中线所在的直线为，的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】先由求出点的坐标为，再利用对称关系求出点关于直线的对称点，而在直线上，从而可得直线的方程，设点的坐标为，则，可求出点的坐标为，进而可求得直线方程 【详解】解：由，得，所以点的坐标为， 设点关于直线的对称点为， 则，解得，所以， 因为点在直线上，所以直线的方程为，即， 设点的坐标为，则的中点坐标为， 所以，解得， 所以点的坐标为，所以， 所以边所在直线的方程为，即，故选：B 【点睛】此题考查直线方程的求法，考查中点坐标公式的应用，考查点关于线的对称点的求法，考查计算能力，属于中档题 7．（2022·重庆高二阶段练习）直线l1：3x-4y＋13＝0，l2：3x-4y＋23＝0，圆M：（x-a）2＋（y-b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（-1，0），则的最小值为（        ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】依题意可知圆心在直线：上，且圆的半径.可得，由点到直线的距离公式求出的最小值，进而求得结果. 【详解】依题意可知圆心在直线：上，且圆的半径. 到直线的距离， 所以的最小值为3，故的最小值为.故选：C. 【点睛】本题的关键点是：依题意得到. 8．（2022·江苏·高二月考）已知圆的圆