第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第一次月考押题卷（提升卷） （考试范围：第1章、第2章） 班级 姓名 学号 分数 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏·南京市秦淮中学高二期末）设，若直线与直线平行，则的值为（       ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据直线的一般式判断平行的条件进行计算. 【详解】时，容易验证两直线不平行，当时，根据两直线平行的条件可知：，解得或.故选：C. 2．（2022·广东·广州市增城区新塘中学高二期中）若直线经过，两点，则直线AB的倾斜角为（       ） A．30° B．45° C．60° D．120° 【答案】B 【分析】首先根据斜率公式求出斜率，再根据倾斜角与斜率的关系计算可得； 【详解】解：因为，，所以，设直线AB的倾斜角为，则，因为，所以故选：B 3．（2022·江苏·高二专题练习）已知圆的标准方程是，圆：关于直线对称，则圆与圆的位置关系为（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 【答案】C 【解析】利用圆关于直线对称可求的值，然后利用圆心距与两个圆的半径间的关系可求结果. 【详解】由题意可得，圆的圆心为，半径为5 因为圆关于直线对称， 所以，得， 所以圆的圆心为，半径为2， 则两圆圆心距，因为，所以圆与圆的位置关系是相交，故选：C. 4．（2022·辽宁大连·高二期末）已知直线的方程为，圆的方程为，则“”是“与相切”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的判断方法，分别判断充分性和必要性，即可得到答案． 【详解】圆的方程可化为，其圆心坐标为，半径为， 当时，直线，圆心到直线的距离， 此时，直线与圆相切，故充分性成立； 当直线与圆相切时，圆心到直线的距离，所以或 故必要性不成立，所以，“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件．故选：A. 5．（2022·广东·仲元中学高二期中）已知直线：与圆相交于，两点，若，则非零实数的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径；由弦长，利用勾股定理，即可求出实数k的值. 【详解】圆，可化为， ∴圆心C的坐标，半径为∴圆心到直线的距离为， 又圆心到直线的距离∴，解得（舍去）或故选:C 6．（2022·河北·衡水市第十四中学高二阶段练习）已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为（       ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对称性得到圆心的坐标，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线，利用弦长公式求得半径，进而得到圆的方程. 【详解】点关于直线对称的点， 圆心到直线的距离为，所以， 所以圆的方程为，故：C． 7．（2022·江苏高二期中）直线分别交轴和于点，为直线上一点，则的最大值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先求得两点的坐标，求得关于对称点的坐标，根据三点共线求得的最大值. 【详解】依题意可知，关于直线的对称点为，， 即求的最大值，， 当三点共线，即与原点重合时，取得最大值为， 也即的最大值是.故选：A 8．（2022·安徽怀宁县高二阶段练习）过点作圆的两条切线，切点分别是、，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设圆圆心为，根据切线的性质，可得四点共圆，则为两圆的相交弦，由两圆的方程，即可求出直线的方程. 【详解】设圆圆心为，连， 则，所以在以为直径的圆上， 圆方程为，整理得，① 圆方程化为，② 所以直线为圆与圆的相交弦， ②①，得即为直线的方程.故选：D. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系，应用圆的切线性质是解题的关键，属于中档题. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2022·广东·高二期中）下列说法错误的是（       ） A．直线的倾斜角的取值范围是 B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C．过两点的所有直线的方程为 D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 【答案】BCD 【分析】根据斜率为求得的范围可判断A；根据两直线垂直的等价条件和充分条件必要条件的定义可判断B；当或时可判断C；当横纵截距都为时，所求直线方程为可判断D，进而可得