精品解析：山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题

2021——2022学年度第二学期期末质量监测 初二数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.检测结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把答题卡上该题目的选项涂黑） 1. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 中考·激励卡中有一个多边形卡片，它的每一个内角都是，那么这个多边形是（ ） A 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 7. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （ ） A. 2 B. C. 1 D. 8. 小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组解 为，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 2022北京冬奥会的设计呈现了中国美学，很多设计中利用了轴对称的美．如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，，，李旻老师设计时将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使得点B落在点的位置，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 15 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：a3－a=______． 12. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为__________． 13. 在实数范围内定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则的解为________． 14. 如图，在中，AD是的角平分线，于E，F、G分别是边AB、AC上的点，连接DF、DG，且，和的面积分别为50和15，则的面积为________． 15. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ______． 三、解答题（本题8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）①解不等式组，并写出它的非负整数解； ②解方程； （2）先化简，然后a在、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 17. 已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 18. 智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是，，． （1）操作与实践：步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；步骤二：平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的． （要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）应用与求解： ①智慧组成员将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标________． ②在轴上有一点，智慧组成员要求使得的值最小，请直接写出点的坐标________． 19. 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即，则称分式B是分式A的“关联分式”． 例如与， 解：， ， 是的“关联分式”． （1）【解决问题】已知分式，则 ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）． （2）和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法： 解：设的“关联分式”为B， 则， ， ． 请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”． （3）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：________． 20. 如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，连接DE，且BD是的角平分线．求证：． 21.