02 九上 第二十一章 一元二次方程（追梦综合演练卷）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版 河南专用）

— 7 — — 8 — — 9 — 第二十一章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知方程( a- 1) x2 +( b+ 3) x+ c = 0 是关于 x 的一元二次方程, 则(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a≠0 B. a≠1 C. a≠1 且 b≠-3 D. a≠1 且 b≠-3 且 c≠0 2. 关于 x 的一元二次方程(a-3)x2 - 17 x+1 = 0 有实数根,则实数 a 满足(　 　 ) A. a<29 4 B. a≥29 4 C. a≤29 4 且 a≠3 D. a≥29 4 且 a≠3 3. 将关于 x 的一元二次方程(2x+1) 2 -(x+ 5 ) (x- 5 )= 0 化为一般 形式后,其二次项系数为(　 　 ) A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 4. 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相 去适一丈. 问户高、广各几何. ”大意是说:已知长方形门的高比宽 多 6 尺 8 寸,门的对角线长 1 丈,那么门的高和宽各是多少(1 丈= 10 尺,1 尺= 10 寸)? 若设门的宽为 x 寸,则下列方程中,符合题意 的是(　 　 ) A. x2 +12 = (x+0. 68) 2 B. x2 +(x+0. 68) 2 = 12 C. x2 +1002 = (x+68) 2 D. x2 +(x+68) 2 = 1002 5. 已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长度是关于 x 的方程 x2 +px+q = 0 的两个实数根,则此菱形的面积可以表示为(　 　 ) A. 1 2 p B. - 1 2 p C. 1 2 q D. - 1 2 q 6. 用配方法将二次三项式 x2 +4x-96 变形,结果正确的是(　 　 ) A. (x+2) 2 -100 B. (x-2) 2 -100 C. (x+2) 2 -92 D. (x-2) 2 -92 7. 若三角形三边的长均能使代数式(x-9)(x-4)的值为零,则此三角 形的周长是(　 　 ) A. 27 或 12 B. 17 或 22 C. 27 或 22 或 12 D. 27 或 17 或 22 8. 定义新运算“a※b”:对于任意实数 a、b,都有 a※b= (a+b)(a-b) - 1,例 4※2 = (4+2)(4-2) -1 = 12-1 = 11. 则方程 x※1 = x 的根的情 况为(　 　 ) A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 9. 关于 x 的方程 a(x+m) 2 +b= 0 的解是 x1 = -2,x2 = 1(a,m,b 均为常 数,a≠0),则方程 a( -x-m+1) 2 +b= 0 的解是(　 　 ) A. -1 和 0 B. -3 和 2 C. -3 和 0 D. -1 和 2 10. 如图,在△ABC 中,∠ABC = 90°,AB = 8cm,BC = 6cm,动点 P,Q 分别从点 A,B 同时开始移动(移 动方向如图所示),点 P 的速度为 1cm / s,点 Q 的 速度为 2cm / s,点 Q 移动到点 C 后停止,点 P 也随之停止运动,若 使△PBQ 的面积为 15cm2,则点 P 运动的时间是(　 　 ) A. 2s B. 3s C. 4s D. 5s 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知关于 x 的一元二次方程(a+c)x2 +2bx+(a-c)= 0,其中 a、b、c 分别为△ABC 三边的长. 如果 x = - 1 是方程的根,则△ABC 是 　 　 　 　 三角形. 12. 某市有一块正方形的空地需要美化,规划设计图如 图所示,空地正中间修建一个圆形喷泉,在四个角 分别修建四个四分之一圆形的水池,其余部分种植 花草. 若喷泉和水池的半径都相同,喷泉边缘到空地边界的距离 都为 3m,种植花草的区域的面积为 60m2,设水池半径为 xm,根据 题意可列出方程为　 　 　 　 . 13. 方程(m+ 2) x |m | + 3mx+ 4 = 0 是关于 x 的一元二次方程,则 m = 　 　 　 　 . 14. 直线 y= x+a 不经过第二象限,则关于 x 的方程 ax2 +2x+1 = 0 的实 数解有　 　 　 　 个. 15. 一元二次方程 x2 + 4x+ 1 = 0 的两个根是 x1,x2,则 x2 x1 - x1 x2 的值为 　 　 　 　 . (其中