01 九上 第二十一章 一元二次方程（章节知识回顾与提升）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版 河南专用）

— 1 — — 2 — — 3 — 第二十一章　 一元二次方程 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:一元二次方程的定义;一元二次方程的解法;实际问题与 一元二次方程. 21. 1　 一元二次方程 1. (3 分)下列方程中,一定是关于 x 的一元二次方程的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x2 -y= 2 B. 2x2 - 2 x = x C. ax2 -3x+3 = 0 D. 3x2 -2x= 2x2 2. (3 分)下列说法正确的是(　 　 ) A. 形如 ax2 +bx+c= 0 的方程叫做一元二次方程 B. (x+1)(x-1)= 0 是一元二次方程 C. 方程 x2 -2x= 1 的常数项为 0 D. 在一元二次方程中,二次项系数、一次项系数及常数项都不能为 0 3. (3 分)已知一元二次方程 3x2 = -4+2x 的常数项为 4,则二次项系数和 一次项系数分别为(　 　 ) A. 3,-2 B. -3,2 C. 3,2 D. -3,-2 4. (3 分)已知 2 是关于 x 的方程 3 2 x2 -2a = 1 的一个解,则 2a-1 的值 为(　 　 ) A. -2 B. 2 C. 4 D. 5 5. (3 分)一元二次方程 2x2 -(m+1)x+1 = x(x-1)化成一般形式后一次 项的系数为-2,则 m 的值为(　 　 ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 6. (3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 +3x+m-4 = 0 的一个实数根是 1,那么 m= 　 　 　 　 . 7. (3 分)将一元二次方程 4x2 = -2x+9 化为一般形式,其各项系数的和 为　 　 　 　 . 8. (8 分)已知关于 x 的方程(k+1)xk 2+1 +(k-3)x-1 = 0. (1)当 k 取何值时,它是一元一次方程? (2)当 k 取何值时,它是一元二次方程? 9. (8 分)一元二次方程 a(x+1) 2 +b(x+1) +c= 0 化为一般式后为 3x2 +2x -1 = 0,试求 a2 +b2 -c2 的值的算术平方根. 21. 2　 解一元二次方程 10. (3 分)方程 x(x+5)= 0 的根是(　 　 ) A. x= 5 B. x= -5 C. x1 = 0,x2 = 5 D. x1 = 0,x2 = -5 11. (3 分)用配方法解一元二次方程:x2 -4x-2 = 0,可将方程变形为(x- 2) 2 =n 的形式,则 n 的值是(　 　 ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 12. (3 分)已知等腰△ABC 的两边分别是方程 x2 -10x+21 = 0 的两个根, 则△ABC 的周长为(　 　 ) A. 17 B. 13 C. 11 D. 13 或 17 13. (3 分)如果关于 x 的一元二次方程 x2 -4x-k= 0 有两个不相等的实数 根,那么 k 的取值范围是(　 　 ) A. k<-4 B. k<4 且 k≠0 C. k>-4 D. k>-4 且 k≠0 14. (3 分)下列一元二次方程中,没有实数根的是(　 　 ) A. x2 -2x= 0 B. x2 +4x-4 = 0 C. (x-2) 2 -3 = 0 D. 3x2 +2 = 0 15. (3 分)已知 x = -b+ b2 -4c 2 ( b2 - 4c≥0),则式子 x2 +bx+ c 的值是 　 　 　 　 . 16. (3 分)若关于 x 的一元二次方程 x2 -mx+6 = 0 的一个根为 2,则它的 另一个根为　 　 　 　 . 17. (8 分)解方程: (1)1-x= 3x2(配方法解);　 　 　 (2)3x2 - 6 x-1 = 0. 18. (10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 +(2k+1)x+k2 = 0 有两个不相 等的实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)设方程的两根分别为 x1,x2,当 k 为最小的正整数时,求 x1 2 +x2 2 的值. 21. 3　 实际问题与一元二次方程 19. (3 分)如图,某中学计划靠墙围建一个面积为 80m2 的矩形花圃(墙 长为 12m),围栏总长度为 28m,则与墙垂直的边 x 为(　 　 ) A. 4m 或 10m B.