02 九上 第21章 二次根式 追梦阶段测试卷二(21.2.3 二次根式的除法 21.3 二次根式的加减)-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（华东师大版 河南专用）

　 　 答案详解详析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第 21 章追梦阶段测试卷(一) 一、1. C　 【解析】 x 5 ( x> 0)、 2、3 3、 x2 +1 为二次根 式. 2. B　 【解析】 3-m为二次根式,则 3-m≥0,m≤3. 3. D 4. B　 【解析】 1 x-2 有意义, 1 x-2 >0,所以 x>2. 5. D　 6. D　 7. D　 8. D 9. B　 【解析】xy=( 3 + 1) ( 3 - 1)= ( 3 ) 2 - 12 = 3- 1 = 2,故选 B. 10. C　 【解析】由 3x-3<2(1+x)得 x<5,所以当 0<a +2 5 ≤1 时,不等式组有四个整数解,得- 2<a≤3,又因 为 a≠1,且 a≤2 得出-2<a≤2,且 a≠1,所以整数 a 值和为-1+0+2 = 1. 二、11. 5≤a≤6　 【解析】由题可知(a-5)(6-a)≥0 且 a-5 ≥0,6-a≥0,所以 5≤a≤6. 12. x>-1 且 x≠1　 【解析】由 x+1>0 得 x>-1,由 x-1≠ 0 得 x≠1,所以 x>-1 且 x≠1. 13. 2 3 　 【解析】 4 3 × 1 3 = 4 3 × 1 3 = 4 9 = 2 3 . 14. 3　 【解析】x2 +2x+1 =(x+1) 2 = ( 3 -1+1) 2 = ( 3 ) 2 = 3. 15. -b　 【解析】由数轴得 a> 0>b, | b | > | a | ,则原式 = -(a+b)+(a-b)+b= -b. 三、16. 解:(1) 32 = 4 2 ;　 (2) 5n 3 n = 5 n 3 ; (3)原式= 12× 8 27 = 4 2 3 ; (4)原式= 8× 27 4 ×169 = 2×27×132 = 39 6 . 17. 解:(1)原式=a+ (1-a) 2 =a+ | 1-a | = 13; (2)原式= 6x2 +2xy-8y2 -6xy+8y2 -6x2 = -4xy= -4 2 × 6 = -8 3 ; (3)原式=a2 -( 3 ) 2 -a2 +3a = 3a-3 = 3×( 3 3 +1)-3 = 3 . 18. 解:(1) 4×4 = 4 · 4 (2) ab = a· b (3) 81×144 = 81 × 144 = 9×12 = 108. 19. 解:因为 a、b、c 为△ABC 三边长, 所以 b+c-a>0,c-b-a<0,a+b+c>0. 原式= | a+b+c | - | b+c-a | + | c-b-a | 　 　 =a+b+c-b-c+a-c+b+a= 3a+b-c. 20. 解:(1)∵ x-1≥0 且 1-x≥0,∴ 1≤x≤1,∴ x= 1. y= 1-1 + 1-1 +65 = 65, 3 x-y = 3 1-65 = 3 -64 = 3 (-4) 3 = -4. (2)∵ a、b 满足 b= 4+ 3a-6 +3 2-a, ∴ 3a-6≥0,2-a≥0,∴ 2≤a≤2,即 a=2,b=4. 又∵ a、b 分别为等腰三角形的两条边长,两 边之和大于第三边,∴ 三角形的三条边分别 为 2,4,4,周长为 10. 21. 解:(1)∵ b-5≥0,5-b≥0,∴ b= 5. ∴ | a- 7 | +(c-4 2 ) 2 = 5-5 + 5-5 = 0. ∴ a= 7 ,b= 5,c= 4 2 . (2)以 a、b、c 为边能构成三角形. ∵ a2 +b2 = 7+25 = 32 = c2 , ∴ 此三角形是直角三角形, ∴ 此三角形面积 S= 1 2 ab= 1 2 ×5× 7 = 5 7 2 . 22. 解: ( 1) ∵ ( x - 2) 3 - 1 = - 28, ∴ ( x - 2) 3 = - 27 = (-3) 3 , ∴ x-2 = -3,∴ x= -1. (2)易知 a-2022≥0,∴ a≥2022, ∴ | 2021 - a | + a-2022 = a - 2021 + a-2022 =a, ∴ a-2022 = 2021, ∴ a-2022 = 20212 ,∴ a-20212 = 2022. 23. 解:(1) ∵ 4+ 2 3 = 3+ 1+ 2 3 = ( 3 ) 2 + 2× 3 + 12 = ( 3 +1) 2 , ∴ 4+2 3 = ( 3 +1) 2 = 3 +1; (2)∵ 8 - 4 3 = 2 ( 4 - 2 3 ) = 2 ( 3 + 1 - 2 3 ) = 2[( 3 ) 2 -2 3 +12 ] = 2( 3 -1) 2 ,∴ 8-4 3 = 2( 3 -1) 2 =