04 九上 第21章 二次根式（追梦综合演练卷）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（华东师大版 河南专用）

— 19 — — 20 — — 21 — 第 21 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各式 5a3 , a2 -b2 , 15 , x 2 , 12x , x 3 中,最简二 次根式有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 若代数式 a-5 + | b-1 | +c2 +a 在实数范围内有意义,则此 代数式的最小值为(　 　 ) A. 0 B. 5 C. 4 D. -5 3. 下列等式一定正确的是(　 　 ) A. 81 = ± 9 B. - ( -3) 2 = 3 C. a2 =a D. 3 -33 = -3 4. 若 63n是整数,则正整数 n 的最小值是(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 设 a= 6 1 3 ,b = 1 2- 3 ,c = 3 + 2 ,则 a,b,c 的大小关系 是(　 　 ) A. b>c>a B. b>a>c C. c>a>b D. a>c>b 6. 若 a= 3b-1 - 1-3b +6,则 ab 的算术平方根是(　 　 ) A. 2 B. 2 C. ± 2 D. 4 7. 等腰三角形的两边长分别是 2 2 和 5 3 ,那么这个三角 形的周长是(　 　 ) A. 4 2 +5 3 B. 2 2 +10 3 C. 4 2 +10 3 D. 2 2 +10 3或 4 2 +5 3 8. 下列四个二次根式:① x2y ;② 2xy3 ;③ xy 2 ;④ 3 xy2 , 化为最简二次根式后,被开方数相同的是(　 　 ) A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 9. 如图,在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 25 和 12 的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(　 　 ) A. 25-10 3 B. 13-5 3 C. -12+10 3 D. 5+5 3 10. 对于任意的正数 m、 n 定义新运算 ∗ 为: m ∗ n = m - n (m≥n), m + n (m<n) .{ 计 算 ( 3 ∗ 2 ) × ( 8 ∗ 12 ) 的 结 果 为(　 　 ) A. 2-4 6 B. 2 C. 2 5 D. 20 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 8 + 18 = 　 　 　 　 . 12. 当二次根式 3x-9的值最小时,x= 　 　 　 　 . 13. 在数轴上表示实数 a 的点如图所示,化简 (a-5) 2 + | a -2 |的结果为　 　 　 　 . 14. 规定运算:a⊗b= a - b ,a☉b= a + b ,其中 a,b 为任意 实数,则(3⊗5)(3☉5)= 　 　 　 　 . 15. 观察下面的式子: 1+ 1 3 = 2 1 3 , 2+ 1 4 = 3 1 4 , 3+ 1 5 = 4 1 5 …… 请你将发现的规律用含正整数 n(n≥1)的等式表示出 来是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (9 分)计算: (1)3 18 × 3 6 ÷2 6 ; (2)( 2 +1)( 2 -1) + 2 × 8 ; (3)( 12 + 1 4 6 ) ÷ 27 . 17. ( 6 分) 先化简再求值: 已知 a = 1 5 -2 , b = 1 5 +2 , 求 a2 +b2 -2 . 18. (10 分)(1)已知 x-4 的平方根为±2,x+2y+7 的立方根 是 3,求 x+y 的平方根. (2)已知 b= a 2 -4 + 4-a2 a-2 -1,求(a-b) 3 . — 22 — — 23 — — 24 — 19. (10 分)(1)已知:xy= 3,且 x>0,求 x y x +y x y 的值; (2)已知:a+ 1 a = 10 ,求 a- 1 a 的值. 20. ( 9 分 ) 已 知 a、 b 均 为 正 数, 且 a2 +b2 、 4a2 +b2 、 a2 +4b2 是一个三角形的三条边的长,求这个三角形的 面积. 21. (9 分)已知 M= x +y x - y - 2xy x y -y x ,N= 3 x -2 y x+y + y-x . 甲、乙 两个同学在 y = x-8 + 8-x + 18 的条件下分别计算了 M 和 N 的值. 甲说 M 的值比 N 大,乙说 N 的值比 M 大, 请你判断他们谁的结论是正确的,并说明理由. 22. (10 分)一天,蚊子落在狮子的身上对它说:“狮子,别看 你高大威猛,而实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一