[中学联盟]山东省枣庄四中八年级数学下册课件：31分解因式

北师大 · 数学 · 八年级(下) 中学学科网 数学中的游戏 游戏规则： 1、大家说出一个大于1的正整数。 2、写出它的立方减它的式子。 如： 3、不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除。 做一做 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 中学学科网 想一想 ô 回顾 & 思考 ☞ 3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2 =3a2-6ab+3ac =a2 - 9 =a2+4ab+4b2 =a2-6ab+9b2 ô 回顾 & 思考 ☞ 993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?与同伴交流. 小明是这样想的: 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 做一做 想一想 计算下列各式: 3x(x-1)= __, m(a+b+c) = __, (m+4)(m-4)= __, (x-3)2= , a(a+1)(a-1)= __, 根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_________ (2)ma+mb+mc=___ (3) m2-16=__________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=___________ 3x2 - 3x ma+mb+mc m2 -16 x2-6x+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (x-3)2 a(a+1)(a-1) 做一做 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同? 答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是 整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1) 的变形与上面的变形互为逆过程. 中学学科网 议 一 议 分解因式定义: 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系? 分解因式与整式乘法是互逆过程 理解 · 定