专题2.2 同类项与合并同类项【八大题型】-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题2.2 同类项与合并同类项【八大题型】 【沪科版】 【题型1 判断两单项式是否是同类项】 1 【题型2 根据同类项概念求参】 2 【题型3 判断合并同类项的正误】 4 【题型4 根据两单项式的和差是同类项求参】 5 【题型5 不含某项问题】 6 【题型6 与字母取值无关问题】 8 【题型7 合并同类项的计算】 9 【题型8 合并同类项的化简求值】 11 【知识点1 同类项的概念】 （1） 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． （2）注意事项： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项． 【题型1 判断两单项式是否是同类项】 【例1】（2022秋•金寨县期末）下列各式不是同类项的是（　　） A．﹣2和0 B．4x2y与﹣2xy2 C．xy与﹣yx D．5m2n与﹣3nm2 【分析】根据同类项的定义即可求出答案．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【解答】解：A．数字都是单项式，且是同类项，故本选项不合题意； B.4x2y与﹣2xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意； C．xy与﹣yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； D.5m2n与﹣3nm2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； 故选：B． 【变式1-1】（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　） A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可判断． 【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：﹣2ab2， 故选：B． 【变式1-2】（2022•义乌市模拟）下列各组式子中，是同类项的为（　　） A．2a与2b B．a2b与2ab2 C．2ab与﹣3ba D．3a2b与a2bc 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：A．所含字母不相同，不是同类项，故A不符合题意； B．所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故B不符合题意； C．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故C符合题意； D．所含字母不尽相同，不是同类项，故D不符合题意； 故选：C． 【变式1-3】（2022秋•曲阳县期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（　　） A．6xy和6xyz B．x3与53 C．2a2b与ab2 D．0.85xy4与﹣y4x 【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、6xy和6xyz中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； B、x3与53中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； C、2a2b与ab2中所含字母相同，但相同含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； D、0.85xy4与﹣y4x中所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意． 故选：D． 【题型2 根据同类项概念求参】 【例2】（2022秋•惠城区期末）已知单项式和是同类项，则代数式xy的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【分析】根据同类项的概念列式求出x、y，计算即可． 【解答】解：由题意可得，2x+7＝1，3y＝6， 解得x＝﹣3，y＝2， ∴xy＝（﹣3）2＝9， 故选：A． 【变式2-1】（2022•东莞市校级一模）若﹣2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（　　） A．1 B．5 C．6 D．﹣6 【分析】根据同类项的概念即可求出答案． 【解答】解：由同类项的概念可知：m+7＝4，2n＝4， 解得：m＝﹣3，n＝2， ∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6， 故选：D． 【变式2-2】（2022秋•潍坊期末）若3a﹣2m﹣1b2与9ab2是同类项，则﹣m2022等于（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．1 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m的值，然后代入式子中进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： ﹣2m﹣1＝1， ∴m＝﹣1， ∴﹣m2022＝﹣（﹣1）2022＝﹣1， 故选：C． 【变式2-3】（2022秋•韩城市期中）已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值． 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．