必刷知识点【3.2-3.3 解一元一次方程】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第3章《一元一次方程》 必刷知识点 1. 熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据； 2. 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想； 3. 进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法. 4. 熟练掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤； 5. 熟悉行程，工程，配套及和差倍分问题的解题思路． 知识点1：解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的 (1)不要漏乘不含 的项 (2)分子是一个 的，去分母后应加上 去括号 先去 ，再去 ，最后去 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错 移项 把含有 的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要 ) (1)移项要 (2)不要丢 合并同类项 把方程化成 (a≠0)的形式 字母及其 不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解． 不要把 、 写颠倒 细节剖析： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有 或 形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为 后再去 ，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 知识点2：解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去 的依据是绝对值的意义． 细节剖析： 此类问题一般先把方程化为的形式，再分类讨论： (1)当时， ；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：或. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为最简形式 再分三种情况分类讨论： （1）当a≠0时， ；（2）当a＝0，b