必刷知识点【3.1 从算式到方程】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版） 第3章《一元一次方程》 3.1 从算式到方程 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 知识点1：方程的有关概念 1．定义：含有 的等式叫做方程. 细节剖析： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是 ；二.是含有 ． 2．方程的解：使方程左右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解. 细节剖析： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中 的值； ②将它（或它们）分别代入方程的 和 ，若左边 右边，则它们是方程的 ，否则不是． 3．解方程：求方程的 的过程叫做解方程. 4．方程的两个特征：（1）.方程是 ；（2）.方程中必须含有 （或 ）. 知识点2:一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个 （元），并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释： “元”是指 ，“次”是指未知数的 ，一元一次方程满足条件： 1 首先是一个 ;②其次是必须只含有一个 ;③未知数的指数是 ;④分母中不含有 ． 知识点3：等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示 的式子叫做等式. 2．等式的性质： 　　等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 .即： 　　如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 　　等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 .即： 如果，那么；如果，那么. 细节剖析： （1）根据等式的两条性质，对等式进行 ，等式两边必须同时进行完全 的变形； (2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立， 如x＝