24.1 第2课时 中心对称-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（沪科版）全国

九数下·HK 参考答案 第24章圆 ABCD是矩形，.∠BAD=90°，即 24.1旋转 BB⊥DD,.□BDB'D'是菱形 第1课时旋转的概念与性质 16.解：(1)图略.(2)，△ECD与 基础练 △ABD关于点D成中心对称，.点 1.③④⑤⑥2.(1)点O,∠AOA'或 A,D,E共线，△ABD≌△ECD,∴.AB ∠BOB (2)点B点A' (3)∠A =CE=10,AD=ED,在△ACE中， OB3.D4.C5.形状大小 AC-EC<AE<AC+EC,2<2AD 6.90°7.60等边8.(1)证明：： <22,∴.1<AD11. ∠CAF=∠BAE, .∠BAC=∠EAF. 冲刺A 将线段AC绕A点旋转到AF的位 17.解：(1)△ABC与△FEC关于点 置，.AC=AF.在△ABC与△AEF C成中心对称，.点A,C,F共线，点 AB-AE. B,C,E共线，AC=FC,BC=EC,∴.四 中， BAC=∠EAF,∴.△ABC≌ 边形ABFE是平行四边形..SAABC LAC-AF. ∧AEF(SAS),..EF=BC (2)解： 4SAFE=6.(2)当∠ACB=60°时， .'AB=AE,∠ABC=65°，.∠BAE= 四边形ABFE是矩形.理由如下：， 180°-65°X2=50°.../FAG= AC=AB,∠ACB=60°，，.△ABC是 ∠BAE=50.,△ABC≌△AEF,∴ 等边三角形.∴.AC=BC,又，AC= ∠F=∠C=28°，∴.∠FGC=∠FAG+ F=50°+28°=78°. 9.C10.B CF= 7AF,BC=EC=BE,∴AF 综合练 =BE,又四边形ABFE是平行四边 11.C12.D13.22.5°14.3√3 形，∴.□ABFE是矩形. 15.解：图略 第3课时中心对称图形 16.证明：，△AEB由△ADC旋转而 基础练 得，.△AEB≌△ADC,.∠EAB= 1.D2.B3.B4.C5.①③④ ∠CAD,∠EBA=∠C.,AB=AC. 综合练 AD BC...BAD-/CAD./ABC 6.A7.C8.C9.C10.43 =∠C.∴.∠EAB=∠DAB,∠EBA= 11.5 ∠DBA. ∠EBM= ∠DBN, 冲刺A /MBA=∠NBA.又AB=AB,. 12.解：如图所示（答案不唯一） ∧AMB≌∧ANB...AM=AN. 17.(1)证明：，在△CBF和△DBG (BC=BD 中， ∠CBF=∠BDG=60°，∴.△CBF BE=BG ≌△DBG(SAS),.CF=DG: (2) 解：△CBF≌△DBG,∴.∠BCF= 1 2 ∠BDG,又：∠CBF=∠DFH,. 第4课时在平面直角坐标系中 /DHF=∠CBF=60°，.∴∠FHG= 对图形进行旋转变换 180°-∠DHF=180°-60°=120°. 基础练 冲刺A 1.D2.B3.(-2,-3) 18.C19.C 综合练 第2课时中心对称 4.A5.C6.B7.B8.A9.12 基础练 冲刺A 1.中心对称对称中心点C点D 10.解：(1)图略.(2)旋转中心的坐标为 2.(3) 3.A4.(1)在一条直线上 (3)点P的坐标为（一2,0）. (2)在一条直线上 (3)≌ (,-10. (4)25.D6.解：图略 7.(1)证 基础专题网格作图 明：.△AOB与△COD关于点O成中 1.解：(1)图略.(2)图略. (3)20 心对称，.点A,O,C共线，点B,O,D 2.解：(1)图略.(2)图略，点F的坐标 共线，AO=CO,BO=DO,.四边形 为(4,2).(3)△ABC'和△DE'F关于 ABCD是平行四边形.(2)解：由(1) x轴对称.3.解：(1)图略.(2)图略 知：S=AD=4S△wB三4X20=80cm2 点A2的坐标为(2,2)或（一2，一2）.4. △8净指的养美素泰 解：(1)图略，点A'的坐标为(2,2)，点 .(2)平行关系：AB B的坐标为(3，一2)；(2)图略 ∥A'B,BC∥BC',AC∥AC.(3)线 方法专题旋转与全等构造 段的相等关系：OA=OA',OB=OB', 1,解：把△ABD绕点A顺时针旋转 OC=OC,AB=A'B',BC=B'C',AC 60°得到△ACE,连接BE.则AE :(4)角的相等关系：∠CAB AB,∠EAB=60°，.∴.△ABE是等边三 D5,·∠CBA=CBA,∠BCA 角形..BE=AB=6,/ABE=60°，. 9.图略 ∠ABC=30°，∴.∠EBC=∠ABE+ 综合练 ∠ABC=90°，..EC=√BE+BC 10.B11.C12.D13.∠B=901 10,,△ABD旋转得到△AEC, (答案不唯一) ,14.(3,-1)15