24.1 第1课时 旋转的概念与性质-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（沪科版）全国

九数下·HK 参考答案 1BCD是矩形，∴∠BAD=90^°，即 第24章圆 BB′⊥DD′，∴□BDB′D′是菱形， 24.1旋转 第1课时旋转的概念与性质16.解：（1）图略。（2）∵△ECD与 基础练ABD天大点D.成中心对称，∵点 1.③④⑤⑥2.（1)点O∠AOA’或A.D，E共线，△ABD≌△ECD，∴AB ∠BOB_(2)点B’点A，（3)∠A=CE=10，AD=ED，在△ACE中， OB′3.D-4.C.5.形状大小AC-EC≤AE≤AC+EC，即2≤2AD 6.90°7.60-等边。8.（1)证明：∵22，∴1<AD≤11. ∠CAF=∠BAE，∴∠BAC=∠EAF．冲刺A ∵将线段AC绕A点旋转到AF的位17.解：(1)∵△ABC与△FEC关于点 置，∴AC=AF。在△ABC与△AEFC成中心对称，∴点A，C，F共线，点 B=AE，B，C，E共线，AC=FC，BC=EC，∴四 中，∠BAC=∠EAF，∴△ABC≌边形ABFE是平行四边形。…S_△AC= C=AF， _∴AEF(SAS)，∴EF=BC．（2)解：SAFx=6.(2)当∠ACB=60∘时， ∵AB=AE，∠ABC=65°，∴∠BAE=四边形ABFE是矩形。理由如下：∵ 180°-65°×2=50°，∴∠FAG=AC=AB，∠ACB=60^°，∴△ABC是 ∠BAE=50∵△ABC≌△AEF，∴等边三角形。∴AC=BC，又∵AC= ∠F=∠C=28°，∴∠FGC=∠FAG F=50°+28^°=78°9.C-10.BF=AF，BC=EC=三BE，∴AF 综合练=BE，又∵四边形ABFE是平行四边 1.C_12，D13.22.5°14.3\sqrt{3}形，∴□ABFE是矩形． 15.解：图略。第3课时ⅳ中心对称图形 16.证明：∵△AEB由△ADC旋转而基础练 得．∴△AEB≌△ADC，于∠EAB=上D2.B=3.B4.C=5.①③④ ∠CAD，∠EBA=∠C.∵AB=AC，综合练 AD⊥BC工∠BAD=∠CAD，∠ABC6.A、7.C8.C9.C10.4\sqrt{3} =～C.∴∠EAB=∠DAB，EBA=11.5 DEA∵…^’EBM=∠D BN，∴⋮冲刺A ―∠MBA=∠NBA。又了AB=AB，∴12.解：如图所示(答案不唯一) △AMB≌△ANB。∴AM=A。 17.(1)证明：∵在△CBF和△DBG BC=BE 中，∠CBF=∠BDG=60°，∴△CBF BF=BG ≌△DBG(SAS)，∴CF=DG；（2） 解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=I图1_图2- DFH，∴⋮第4课时，在平面直角坐标系中 ∠BDG，又∵∠CBF。，乙FHG HF，CBF=60 180∘二∠DHF=180∘-60°=120~基础练进行旋转变换 冲刺A1.D.2.B3.(-2，-3) 18.C19.C综合练 第2课时中心对称4A.5.C6.B7.B8.A9.12 基础练冲刺A 1.中心对称对称中心，点C，点D10。解：(1)图略。（2)旋转中心的坐标为 2.“(2)在一条直线上三3些，1)．（3)点P的坐标为(―2，0)。（3）3.A、4.（1)在-直线 （4基础专题网格作图 。S.D.6.解：图略7.（1)证解：(1)图略。2）图略。3)20 明：∵△AOB与△COD关于点O成中 心对称…点A，O，C共线，点B，O，D解：(1)图略。2)图略，点F的坐标 共线，AO=CO，BO=DO，∴四边形为(4，2)；（3)△ABC和△DEF关于 ABCD是平行四边形。（2)解：由(1)对称3.解：(1)图略。（2)图略。 知：S□AcD=4S_△AB=4×20=80cm．点A的坐标为（2，2)或(—2，-2)。4. _8．解：(1)三角形的全等关系：解：(1)图略，点A的坐标为(2，2)，点 △ABC≌△A′B′C.(2)平行关系：ABB’的坐标为(3，-2)；（2)图略。 ∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥AC。(3)线方法专题旋转与全等构造 段的相等关系：OA=OA'，OB=OB′，⋮1.解：把△ABD绕点A顺时针旋转 ，⋮60^∘得到△ACE，连接BE。则AE= OC=(C，AB=AB′，BC=B′C′，AC =A，C；，4)角的相等关系：，CAB=AB，∠EAB=60^∘△ABE是等边二 ∠CA B，：∠CBA=∠C’BA﹐∠BCA角形。∴BE=AB=6，∠ABE=60^°， =∠B′C′A′。9.图略∠ABC=30^°，∴∠EBC=∠ABE- 综合练ABC=90^°，∴EC=\sqrt{BE2}＋BC^2= 10.B_11.C12.D13.∠B=90^°，10，∵△ABD旋转得到△AEC，∴ （答案不唯一）14.（3，-1)15.解：△ABD≌△AEC