24.6 第2课时 正多边形的性质-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（沪科版）全国

∠AFB=90^°，∴BF=\sqrt{AB}-AF^z=（2）由（1）知，AN=AO=OB，又 (2\sqrt{17})^2-2^2=8，由(1)知，∠D=AMB=72°，∴AB=AM。又AB=BC，∴AN=AM＋MN=AB HFD==∠OCD=90^。∴四边形＋MN=BC+MN，∴MN＋BC=OB。 HFDC为矩形，∴OC⊥BF，∴CD=冲刺A HF=÷BF=4.15.解：(1)连接16.解：(1)∵A，B，C，D，E是⊙O上的 OB，∵BC是圆的切线，∴OB⊥BC，∵5等分点，∴CD的度数==72°∴ 四边形OABC是平行四边形∴OA∠COD=72°∴∠COD=2∠CAD∴ BC，∴OB⊥OA，∴△AOB是等腰直CAD=36.证明：(2)∵A，B.C， 角三角形，∴∠ABO=45°，∴BD的度D，E是⊙O上的5等分点，∴AB= ―数为45：_（2）连接OE，过点O作DE=AE=CD=BC∴∠CAD= OH⊥EC于点H，设EH=t，∵OH DAE=∠AEB=36^°∴∠CAE= EC，∴EF=2HE=2t，∵四边形72∘，∴∠AME=72°，∴∠AME= OABC是平行四边形。∴AB=CO=AE。∴AE=ME。（3)连接AB， EF=2t，∵△AOB是等腰直角三角 ∵AB=DE=AE=CD=BC∴∠ABE 形，∴_OA=\sqrt{2}t，则HO==∠DAE，且∠AEB=∠AEB，∴ \sqrt{OE2}-EH^2=\sqrt{2}t^2-t^2=t，∵OC= 2OH∴∠OCE=30°―16.(1)证明：AENO△BEA，∴一AAE’ _∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵=BE·NE，且AE=ME∴ME^2= AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴BE·NE，∵AB=DE=AE=CD=∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC。∵DEBE·NE，∵AB=DE=AE=CD= ⊥AC，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DEC，∴AE=AB，∠CAB=∠CAD= 是⊙O的切线．（2）解：过点C1r∠BAD=∠BNA=72°，∴BA=BN，）作⋮∠DAE=∠BEA=∠ABE=36^°，∴ O_H[AF于点H，则∠OOE=EB∴BN=ME，BM=NE，∴ME?=BE 三∠OHE=90∵∴四边形ODEH是·NE=BM·BE。 矩形，∴OD=EH，OH=DE。∴AH==BM·BE。 第2课时正多边形的性质 一AF=8，设AE=x。∵DE+AE=8，⋮基础练 ∴OH=DE=8―x，OA=OD=HE=内切圆外接圆中心边心距 AH+AE=8+x，在Rt△AOH中，由径中心角2.B3.A、4.144 勾股定理知：AH^2＋OH^2=OA^2，即8^25.3\sqrt{3}-6.54°7.4 +(8-x)=(8+x)^2，解得：x=2，—8.解：如图，设点O是正△ABC的中 ∴OA=8+2=10.∴⊙O的半径为连接OB，OC 10.17.A18.(\sqrt{6}，2)或(一\sqrt{6}，2） 19.解：(1)连接CD，在Rt△ABC中， AB=\sqrt{AC2}+BC=5，∵BC为⊙O 的直径，∴∠BDC=90°，∴∠ADC 90°∵S_Δc=三AC·BC=号AB·过点O作OD⊥BC于D.则∠ODB= CD。∴3×4=5CD，解得CD=5^∴90^°，BD=CD=⊇BC=号∵∠BOC AD=\sqrt{AC}°-CD=÷﹒（2)连接=120°，OB=OC，∴∠OBC= OD，当点E在线段AC中点时，直线OCB==30°，在Rt在Rt DE与⊙O相切。理由如下：于△OBD中，∠OBC=30^°，∴OB= △ACD中，E为斜边AC中点， =EC=AE，∴∠ECD=∠EDC，又 OBD中，∠OBC=30^∘，∴OB= OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴ECD+∠OCD=∠EDC+∠ODC，=OD=+(号)^2，∴OD=a，∴OB= 即∠ECO=∠EDO=90°，∴OD⊥ED， 又∵OD是半径，∴ED是②O的切线。2OD==a，∴S_Δx=3×_÷BC·OD 24.6ⅳ正多边形与圆 第1课时正多边形与圆=3a∴半径是3a，边心距是_a， 基础练 1B2.B3D.AD5.C6.C=面积是a^2．9.C-10.10n 7.C8.解：图形略。9.证明：∵ =BC=CD=DE=EA∴AB=BC=综合练 CD=DE=EA∴ABD=BCE=CDA11.C12.A13.A14.6\sqrt{2}-15. =DEB=EAC，工∠A=∠B=∠C=（÷，-16.4-17.(1)36-36 边形．（2)菱形．解：(3)由(1)可知，∠BAC 综合练=∠AEB。又∵∠ABE=∠MBA，∴ 10.A_11.B.12.2:1-13.45-14.△ABEO△MBA。∴MB=B∴AB2