24.4 第2课时 切线的性质与判定-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（沪科版）全国

ABFC是菱形，∴BC=2BE=4\sqrt{2}，90^°，∴∠D＋∠OCD=90^∘，∵OB= AB=AC，设AB=AC=x，则CD=ACOD，∴∠OBD=∠D，∴∠OBD- -AD=x-6，∴BD2=AB?-AD^′=ABC=90^∘；即∠ABO=90°，∴AB BC’-CD^′，即x^2-36=(4\sqrt{2})^2-(x点B在圆O上，∴直线AB与 -6)^2，解得x_1=8，x_2=-2(舍)，∴：证明：过点D作DE AC于点E，∵∠ABC=90^°，∴DB⊥ AE=\sqrt{AB}-BE′=2\sqrt{14}，∴AF=AB，又∵AD平分∠BAC，DE⊥AC， 2AE=4\sqrt{4}.∴S菱形AMFC=2×4\sqrt{14DE}=DB=r，∵DE⊥AC，∴AC与 ×4\sqrt{2}=16\sqrt{7}. ⊙D相切。 筮生4，直线与圆的位置关系 综合体 8.D9.A…10.∠BAP=30∘或AB． -第1课时直线与圆的位置关系PB、11.60°12.证明：连接OC 基础练N为⊙O的切线，∴（C⊥CM， 1.相交，相切，相离_小于5cm，大于OCA+∠ACM=90°，∵OM⊥AB， 5cm2.相离3.B．4.A、5.B∴∠OAC+∠ODA=90^°，∵OA=OC， 6.解：可求点C到AB的距离d=\sqrt{3}OAC=∠OCA，∴∠ACM= cm，(1)r=1.5<d，∴圆和AB相离。DA=∠CDM，∴MD=MC。13. ―(2)r=\sqrt{3}=d∴圆和AB相切。(3)r=解：(1)连接OC交AB于D点，∵MN 2>d，∴圆和AB相交。7.C8.C 与⊙O相切于点C，∴OC⊥MN，∵AB 9.l_3-10.解：过点O作OD⊥AB。∵∥MN，∴OC⊥AB，∴AD=÷AB= ∠A=90^°，∠C=60^∘，∴∠B=30^°。∴4，在Rt△OAD、中，OD= OD=÷OB=÷x。①∵⊙O与直线OA’-AD^F=\sqrt{52}-4^2=3，∴CD= AB相交∴0≤OD≤2，即0≤x<4.OC-OD=5-3=2，在Rt△ACD中， ②∵⊙O与直线AB相切∴OD=2，AC=\sqrt{AD2}+CD^z=\sqrt{4}^2+2^z=2\sqrt{5} 即x=4.③∵⊙O与直线AB相离，∴（2）连接OB，BC，在平行四边形 OACB中，∵OA=OB，∴平行四边形 OD=2，即x>4. OACB是菱形，∴OC⊥AB，∵AB/ 综合练 11.C12.D13.B14.120°15.MN，∴OC⊥MN∵C为弧AB上一 点，∴MN是⊙O的切线。 8cm<AB≤10cm16.5-17.解：冲刺A+ （1)图略（2)AC与⊙O相切，理由如14.证明：在O作OF⊥AE于F，∵在 下：过点O作OD⊥AC于D.∵OC平矩形A）中，∠ABO= 刀∠ACB，OD⊥AC，∠B=90^﹐∵OD90°，∵OE⊥OA，∴∠AOE=90^∘，∴ =OB=r，又∵OD⊥AC∴AC与⊙O∠BAO+∠AOB=∠AOB=∠COE= 相切．18.证明：过点E作EF⊥CD90^°，∴∠BAO=∠COE，∴△ABO 于点F。∵DE平分∠ADC，EF⊥DC，∠A=90^。∴AE=EF，同理可证EF△OCE，∴=∵OB=OC，∴ =EB，∴EF=EA=EB=一AB，即点∠ABO=∠AOE=90°， E为以AB为直径的圆的圆心。又∵△ABOO△AOE，∴∠BAO= EF⊥CD，EF=AE=r。∴以AB为直OAE，∵OF⊥AE，∴∠ABO 径的圆与CD相切。AFO=90^°，在△ABO与△AFO中， 冲刺A∠BAO=∠FAO 19，解：过点O作OE⊥AB于E，连接∠ABO=∠AFO，∴△ABO≌ OB，则∠O’EA=90°=∠O’EB，AE={AO=AO BE=÷AB=1)^AFO(AAS)，∴OF=OB，∴AE是 半圆O的切线。 第3课时切线长定理 ÷(8-2)=3，∴0′基础练 OE=OA+AE=1.③④2.PA，PB切⊙O于点A，B 5，即O′横坐标为，2Bx⋮4.C5.D.6.50、7:55°8.2…30°PA=PB.PO平分∠APB、3.B 5，∵O在y=54B一下4C5.D.6.50.7:55°8.2-30∘9.解：(1)连接OF。∵AB，BC，CD与 x上∴y=号×5=4，∴O′（5，4)即相切，∴BE=BF，CF=CG：∠OBF=∠OBE。∠OCF=OCG∵ OE=4，在Rt△O’EB中，OB=⋮AB//CD，∴∠ABC+∠BCD=180^∘， \sqrt{OE2}+BE^2=\sqrt{4}^2+3^z=5，∴⊙O′⋮∴∠OBF+∠OCF=90^°，∴∠BOC== 90°。（2)由(1)知，∠BOC=90^°，∵OB 半径为5.∵O(5，