1.3 勾 股 定 理 的 应 用课件2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版数学∙八年级上册 第一章 勾股定理 教学课件 3.勾股定理的应用 教学目标 第一章 勾股定理 1.利用勾股定理解决简单的实际问题.(重点) 2.利用勾股定理解决简单的实际问题中的最短距离问题.(难点) 教学过程——温故知新 第一章 勾股定理 1.勾股定理 2.勾股定理的逆定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用 , 和分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么+= 如果三角形的三边长 ,满足,那么这个三角形是直角三角形. 教学过程——新课引入 第一章 勾股定理 议一议 李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边 AD 和边 BC 是否分别垂直于底边 AB,但他随身只带了卷尺. (1)你能替他想办法完成任务吗? (2)李叔叔量得边 AD 长是 30 cm,边 AB 长是40 cm,点 B,D 之间的距离是 50 cm.边 AD 垂直于边 AB 吗? (3)小明随身只有一个长度为 20 cm 的刻度尺,他能有办法检验边 AD 是否垂直于边 AB 吗?边 BC 与边 AB呢? 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 知识点1.利用勾股定理解决实际问题 利用勾股定理解决生活中的长度问题 上面的问题可以利用勾股定理来解决. (1)可以利用卷尺测量出AB、BC、AD、AC、BD的长度,利用勾股定理的逆定理可以完成任务. (2)因为AD2=302,AB2=402,BD2=502,所以AD2+AB2=BD2=2500,所以∠A=90°,所以AD⊥AB. (3)可以利用20cm长的刻度尺检验. 教学过程——典例精析 第一章 勾股定理 听一听 典例1 如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与 AB一样长.已知滑梯的高度 CE=3m,CD=1m,试求滑道 AC的长. 教学过程——典例精析 第一章 勾股定理 听一听 解:设滑道 AC 的长度为m,则 AB 的长度为m,AE 的长度为(-1)m. 在Rt△AEC中,∠AEC=90°,由勾股定得AE2+EC2=AC2, 即(-1)2+32=2,解得=5 所以滑到AC的长度为5m 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 知识点2.利用勾股定理解决距离最短问题 利用勾股定理解决立体图形上两点间的最短路线问题 阅读课本第13页本节的引言部分,并回答问题. 如图1所示,有一个圆柱,它的高等于 12 cm,底面上圆的周长等于