精品解析：河南省周口市商水县希望中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度全年教材验收九年级数学 一、选择题 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　） A. B. C. D. 4. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是的劣弧上一点，，则的度数为（ ） A 192° B. 120° C. 132° D. 150° 6. 如图1，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝( ) A. B. C. D. 7. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是( ) A. k＜且k≠﹣2 B. k≤ C. k≤且k≠﹣2 D. k≥ 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A. （―1，2） B. （―9，18） C. （―9，18）或（9，―18） D. （―1，2）或（1，―2） 10. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（点P与点A，B，C，D不重合），过点P作于点M，于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过90°时，点Q走过的路径长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm． 12. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=　　． 13. 从，，这三个数字中，随机抽取一个数，记为，那么使关于的一次函数y=2x+a的图象与轴、轴围成的三角形的面积为1的概率为______． 14. 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形的位置，，则阴影部分的面积为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点P（3，1）和Q（1，3），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．当1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，点M的坐标_____． 三、解答题 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等实数根； （2）若△ABC两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． （1）求证：△BDE∽△BAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． 19. 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的D处观测旗杆顶部A的仰角为57°，观测旗杆底部B的仰角为50°，求旗杆的高度．（结果取整数） （参考数据：，，；，，） 20. 如图，已知是的半径，为的弦，过点作，交的延长线上一点，交于点，连接，，过点作的切线交于点 （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOD的顶点O与坐标原点重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，点D的坐标为(8，6)． （1）求反比例函数的表达式； （2）E是x轴正半轴上的动点，过点E作x轴的垂线交线段OA于点M，交双曲线于点P，在E点运动过程中，M点正好是线段EP中点时，求点E的坐标． 22. 如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝2，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为． （1）问题发现：当时，如图2，可得∠H＝45°－∠CAH＝∠GAC．这时与△AGC相似的三角形有______及______； （2）类比探究：当时，如图3，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请选取一种情况说明理由； （3）问题解决：当△AGH是等腰三角形时，直接写出CG的长． 23. 如图，抛物