第十二章 12.1 全等三角形-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（人教版）

12 第十二章全等三角形 12.1全等三角形 -‖知识梳理‖ 1.全等形：能够 叫做全等 形.两个图形是否全等只与这两个图形的 1） (3) 和 有关，与图形的 无关. 4.如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形 2.全等三角形及其相关概念：能够 (在图上画出实线) 的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻 折、旋转前后的图形 .把两个全等的 三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应 顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做 知识点☑全等三角形及相关概念 对应角. 5.(2021·黄冈模拟)如图所示，沿直线AC对 3.全等三角形的性质：全等三角形的 折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌ 相等，全等三角形的 相等. ,AB的对应边是 ,BC的对 应边是 ,∠BCA的对应角是 …基础过关‖ 知识点①全等形 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( B 第5题图 第6题图 知识点图全等三角形的性质 6.如图，△ABC≌△ADE,∠B=20°，∠C= 110°，则∠EAD的度数为 () 2.(2021·三河模拟)如果两个图形全等，那么 A.50° B.20° C.110° D.70° 这两个图形必定是 ) 7.如图，△ABC≌△DEF, D A.形状、大小均相同 则此图中相等的线段有 B.形状相同，但大小不同 () B C.大小相同，但形状不同 A.1对 B.2对 D.形状、大小均不相同 C.3对 D.4对 3.图中有(1)~(5)5个条形方格图，每个小方格 8.(2021·成都期末)已知有两个三角形全等 的边长均为1，则(2)~(5)中由实线围成的图 若一个三角形三边的长分别为3,5,7，另一个 形与(1)中由实线围成的图形全等的有 三角形三边的长分别为3,3a一2b,a十2b,则 .(只填序号即可) a+b= 24「数学（八年级上册）J■ 12.1全等三角形1第十二章 9.△ABC中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC≌3.如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8,BC=4,P, △DEF,则∠DEF= Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且 10.如图，△ACF≌△ADE,AD=12,AE=5,求 PQ=AB.若△ABC与△PQA全等，则AP DF的长. 的长度为 M C P 第3题图 第4题图 4.连接正方形网格中的格点，得到如图所示的 图形，则∠1+∠2+∠3十∠4= 11.(2021·济南模拟)如图所示，△ABC≌ 5.一个三角形的三边为6,10，x,另一个三 △ADE,且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB= 角形的三边为y,6,12,如果这两个三角 120°，求∠DFB的度数. 形全等，则x十y= 6.如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到 两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆 G 放成如图③的形式，使点B,F,C,D在同一条 直线上.若AC=8,EF=6,CF=4,则BD的 长为 B ‖能力提升‖ 7.(2021·保定模拟)如图，△ACF≌△DBE,其 中点A,B,C,D在同一条直线上 1.(2021·曲靖期中)如图，若△ABC≌△ADE, (1)若BE⊥AD,∠F=63°，求∠A的大小； 则下列结论中一定成立的是 ( (2)若AD=11cm,BC=5cm,求AB的长. A.AC-DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 2.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1 等于 60 6 人730 6 A.47° B.57° C.60° D.73 数学（八年级上册）J|25 天梯学案初中同步新课堂· 8.如图，△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA ‖核心素养 于F,交DE于G,∠ACB=∠AED=105°， ∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB, 如图，△ABE≌△EDC,E在BD上，AB⊥ ∠DGB的度数. BD,B为垂足， (1)试问：AE与EC相等吗？AE与EC垂 直吗？ (2)将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋 转，分别画出满足下列条件的图形，并说出此 时△ABE与△EDC中相等的边和角. ①使AE与CE重合；②使AE与CE垂直； ③使AE与EC在同一条直线上. 9.(2021·沈阳期中)如图，△ABF≌△CDE, ∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边. (1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对 应边； (2)若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的 度数； (3)若BD=10,EF=2,求BF的长. l中考在线 A (2021·台湾)已知△ABC与△DEF全等， E A,B,C的对应点分别为D,E,F,且E点在 AC上，B,F,C,D四点共线，如图所示.若 ∠A=40°，∠CED=35°，则下列叙述正确 的是 () C D A.EF-EC,AE-FC