第十二章 12.3 第2课时角的平分线的判定-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（人教版）

天梯学案初中同步新课堂。 第2课时 角的平分线的判定 70°，则∠BOC的度数为 一‖知识梳理‖ 1.角的内部到 相等的点在角的平 分线上 B 2.三角形的三条内角平分线相交于一点，且这 A.35° B.125°C.55° D.135 一点到三边所在直线的距离 5.如图，已知△ABC的周长是21，OB,OC分别 …‖基础过关 平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且 OD=4,则△ABC的面积是 () 知识点①角的平分线的判定 A.25 B.84 C.42 D.21 1.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则 到∠AOB两边的距离相等的点是 ( ) A.C点 B.D点 C.E点 D.F点 R D 力 第5题图 第6题图 6.(2021·乐清模拟)如图，在四边形ABCD中， 第1题图 第2题图 AD⊥AB,连接BD,∠ABD=35°，BD⊥CD, 2.(2021·东莞模拟)如图所示，若DE⊥AB, 过点D作DP⊥BC于点P,若AD=PD,则 DF⊥AC,则对于∠1和∠2的大小关系下列 ∠C的度数为 说法正确的是 7.(2021·文山期中)如图，△ABC的角平分线 A.一定相等 BE,CF相交于点P.求证：点P在∠A的平 B.一定不相等 分线上 C.当BD=CD时相等 D.当DE=DF时相等 3.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC长为半 径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点，再分别 以E,F为圆心，大于2EF长为半径作圆弧，两 条圆弧交于点G,作射线AG交CD于点H.若 ∠C=140°，则∠AHC的大小是 C D 知识点图角的平分线的实际应用 米G E B 8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后 知识点☑三角形三个内角的平分线 发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可 4.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且 以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住 点O到△ABC三边的距离相等，若∠A= 射线OB,另一把直尺压住射线OA,并且与第 42数学（八年级上册）RJ■ 12.3角的平分线的性质」第十二章 一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是 2.(2021·青岛期中)如图，在△ABC中，∠C ∠BOA的平分线.”他这样做的依据是( 90°，AD是∠BAC的平分线，E是边AB上一 A.角的内部到角的两边距离相等的点在角的 点，若CD=6,则DE的长可能是 () 平分线上 A.1 B.3 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.5 D.7 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距 3.如图，△ABC的面积为12cm,以顶点A为 离相等 圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于 D.以上均不正确 点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于 0689t A MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作 线AP,过点C作CD⊥AP于点D,连接DB, 则△DAB的面积是 cm2. 个北 D TT TTTTT 2345678910 河流 M区 第8题图 第9题图 9.(2021·广安期末)如图所示，要在河流的南 第3题图 第4题图 边，公路左侧的M区建一个工厂，要求工厂的 4.如图，已知DB⊥AE于B,DC⊥AF于C,且 位置到河流和公路的距离相等，并且到河流 DB=DC,∠BAC=40°，∠ADG=130°，则 与公路交叉点A处的距离为1cm,(指图上 ∠DGF= 的距离)，则图中工厂的位置应在 5.(2021·咸阳模拟)在△ABC中，∠C=90°， ,理由是 AD平分∠BAC交BC于D. (1)若BC=10cm,BD=6cm,求点D到AB 的距离； …‖能力提升 (2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离是 1.已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆 6cm,求BC的长. 放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC 上，且这组对应边所对的顶点重合于点M,点 M一定在 A.∠A的平分线上 B.AC边的高上 C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 第1题图 第2题图 数学（八年级上册）RJ|43 天梯学案|初中同步新课堂 6.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与 —Ⅱ核心素养Ⅱm △ABC的外角平分线交于点P，PD⊥AC于 点D，PH⊥BA交BA的延长线于点H．如图，画∠AOB=90^°，并画∠AOB的平分 （1)若PH=8cm，求点P到直线BC的线OC。 距离；（1)将三角板的直角顶点落在OC的任意一点 （2)求证：点P在∠HAC的平分线上。P处，使三角板的两条直角边与∠AOB的两 边分别垂直，垂足分别为E，F(如图①)，则 PE_____PF；(填“≥”“<”或“=”) （2)把三角板绕着点P旋转(如图②)，两直角 边分别与OA，OB交于点E，F，那么PE与 PF相等吗?试猜想PE与PF的大小关系， 并说明理由