16 第八章 数学建模活动（一）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

第八章数学建模活动（一） 胞总数约为2×号×1000+2×号×1000×2=4×1000，问 10.某辆汽车以xkm/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高 速公路行车安全，要求60≤x≤120)时，每小时的油耗（所需要 当细胞总数超过10°个时，所需时间约为（参考数据：1g3≈ 的汽油量)为（红一k+450L,其中为常数，若汽车以 (时间：120分钟分值：150分〉 0.477,1g2≈0.301) A.34小时 B.37小时 C.40小时 D.43小时 120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L,欲使每小时 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 7.从装满20L纯酒精的容器中倒出1L酒精，然后用水加满，再倒 的油耗不超过9L,则速度x的值可以为 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 出1L酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒 A.60 B.80 C.100 D.120 1.今有一组数据，如表所示： 第k次时，共倒出纯酒精xI,倒第kH次时，共倒出酒精f(x) 11.甲同学家到乙同学家的途中有一座公 赳 2 3 45 L,则f(x)的解析式是 园，甲同学家到公园的距离与乙同学 5 4 y356.999.0111 A.fx)=19 0x+1 B.f(z)= 20x+1 家到公园的距离都是2km.如图表示 则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一 个是 C.)) D.f(x)=204 甲同学从家出发到乙同学家经过的路 程y(单位：km)与时间x(单位：min)可102030405060xmi A.指数函数 B.反比例函数 8.(2021·江岸区校级月考)《九章算术》 的关系，下列结论正确的是( ) % C.一次函数 D.二次函数 是中国传统数学最重要的著作，奠定了 喷 A.甲同学从家出发到乙同学家走了60min 2.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天原有的加上新 中国传统数学的基本框架，其中第九卷 0 E. 鞭 B.甲从家到公园的时间是30min 如 长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完 勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北 南 C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生 九里，各中开门.出东门一十五里有木 G 长了 问出南门几何步而见木？”其算法为：东 D.当0≤x≤30时，y与x的关系式为y=7 A.10天 B.15天 C.19天 D.2天 门南到城角的步数，乘南门东到城角的 12.如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O 中 长 3.某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200 步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以 点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时 台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模 针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的 架 型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 除数得结果，即出南门x里见到树，则x .若 15 起始位置在最高点处，下面的有关结论正确 一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此 的有 E A.y=100x B.y=50.x2-50.x+100 树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步） A.经过3分钟，点P首次到达最低点 C.y=50×2 D.y=100log2x+100 A.2√10里B.4√10里C.6√10里D.8√10里 B.第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高 4.(2020·新课标Ⅲ)logistic模型是常用数学模型之一，可应用于 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 C.从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一 流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 直在降低 海 计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的logistic模型：I(t)= 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) D.摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 阳 1十ea可，其中K为最大确诊病例数.当11)=0.95K时， K 9.某单位准备印制一批证书，现有两个 Ay(千元) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 印刷厂可供选择，甲厂费用为制版费 标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln19≈3) ( 13.市场上常有这样的一个规律：某商品价格越高，购买的人越少， 和印刷费两部分，先收取固定的制版 A.60 B.63 C.66 D.69 费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂 价格越低，购买的人越多.现在某杂志，若定价每本2元的价 格，则可以发