9 B卷 第四章 对数运算与对数函数-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

B卷综合能力提升 :7.在同一平面直角坐标系中，函数y=a一1与y=log+1x(a>0;12.对于函数f(x)定义域中任意的工1，x2（≠x2),有如下结论， 且a≠1)的图象可能是 ( 当f(x)=lgx时，正确结论是 ( A.f(x1十x2)=f(x1)·f(x2) 第四章 对数运算与对数函数 B.f(x1x2)=f(x)+f(x2) (时间：120分钟分值：150分)》 C.x)-f>0 x1-x2 中 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 D. 2 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 1.计算1og23·1og4+(W3),的值为 13.函数y=2+log2x-在区间[1,2]上的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 -log2x,x>0, 2.设a=log。.12,b=1og3o2,则 14.已知函数f(x)= 则f汇f(8)]= D 2,x≤0， 都 A.4ab>2(a++b)>3ab 8.已知函数f(x)=log2x十1的定义域为[1,2]，g(x)=f(x)+ 15.(2022·历下区校级期中)定义区间[x1,x2]的长度为x2一x1, 物 B.4ab<2(a+b)<3ab f(x2)+m,若存在实数a,b,c∈{yly=g(x)},使得a十b<c,则 若函数y=|log2x|的定义域为[a,b],值域为[0,3]，则区间 晚 C.2ab<3(a+b)<4ab [a,b]的长度最大值为 实数m的取值范围是 D.2ab-3(a+b)>4ab 16.(2021·北大附中阶段练习)司机酒后驾驶危害他人的安全，一个 A.m<-4 B.m<2 人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.9mg/mL,在停 3.若2-2<3x-3’,则 中 长 A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 C.m<3 D.n< 止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保 障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中 C.Inx-y>0 D.Inx-y<0 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么一个喝了少量酒后的 非 洗 4.(2021·潍坊期未)1614年，苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 驾驶员，x小时后体内的酒精含量为 mg/mL;他至少 E 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 经过 小时，才能开车.（精确到1小时，参考数据： 的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年，法国数学家 9.(2021·聊城期末)若lga>lgb,则 ( lg3≈0.48，lg4≈0.60) 批 笛卡尔开始使用指数运算；1770年，瑞士数学家欧拉发现了指数 A.1<1 B.26+1 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数， aa+1 明过程或演算步骤) 若2=5,1g2≈0.3010，则实数x的值约为 海 ( C.a->- n.a+>b+日 1.(10分i计算：1D2og2-lbg,号+1og,8-25, A.2.301 B.2.322 10.已知定义在[2一m,2m一6]上的偶函数f(.x)在[2一m,0]上单 C.2.507 D.2.699 调递减，则函数f(x)的解析式可能为 ( e+o1+e9-3x+ 5.若1logz+(x十1)=1，则实数x的取值范围是 A.f(x)=x2+m B.f(x)=-m 躺 A.(-1,+∞) C.f(x)=x B.(-1,0)U(0,+∞) D.f(x)=log (+1) C.(-∞，-1)U(-1,+∞) 11.已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f(x+1)= D.(-∞，0)U(0,+∞) 一f(x),且当x∈[0,1)时，f(x)=log2(x十1)，下列命题正确 的是 ( 6.(2022·五莲县校级期末)已知x=√2十1，则log,(x3一x一6)= A.f(2020)+f(-2021)=0 B.函数f(x)在定义域上是周期为2的函数 C.0 D.7 C.直线y=x与函数f(x)的图象有2个交点 D.函数f(x)的值域为（一1,1） 33 18.(12分)已知f(x)=(log+x)^2-2log4x+4，x∈[2，4]。20.(12分)2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂⋮21.(12分)已知函数f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=log，(3│ _（1)设t=log1x，x∈[2，4]，求t的最大值与最小值；做好了充分准备，储备了至少三天的