13 B卷 第六单元 对数、对数函数-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

B卷综合能力提升 -x2十x,x≤1， 8.已知函数f(x) 若对任意的x∈R,不等式 16.已知a>0,函数y=f(x)=log(+a小，若对任意t[2,1], logix,x>1, 第六单元对数、对数函数 fx)≤m一m恒成立，则实数m的取值范围为 函数y=f(x)在区间[t,t十l]上的最大值与最小值的差不超 过1，则实数a的取值范围为 (时间：120分钟分值：150分) [-1 B[可 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 中 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 c[-2 D[哈 17.(10分)计算： 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 1.设1og,5=2m,则4" 题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的 a）+3×派-9-. A京 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (2)(log63)2+(log62)2+log9·log2+ln√e. B.25 c D.5 9.下列说法中正确的有 2.函数y=√1og号(5.x-4)的定义域是 Albg27X1og,8=号 % 敞 A.(0,1] B(告+) B.若x=y,则lgx=lgy 物 C.若a十a1=4,则a十a=√6 如 c(侍 D.(传 D.设a=log2,则log8一2log6用a表示的形式是a一2 3.已知f(2+1)=号，则f4)等于 10.已知0<a<b<1,下列不等式成立的是 解 长 05 A.ab B.glog.3 (>(传) c n号 C.loga>log号b D.log.og. 岸 非 竖 ln(x-2),x>2, 洗 4.下列等式成立的是 11.已知函数f(x)= e-1,x≤2， A.1og2(8-4)=1og28-1og24 A.f(e+2)=1 B.f(f(e+2))=1 批 B能e月 18.(12分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x) C.f(3)=e D.f(f3)= e =log1(1-x). C.log2 (8+4)=10g2 8+log2 4 12.已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1一x),则 (1)求f(0),f(1): 布 D.1og223=31og22 A.f(x)是偶函数 (2)求函数f(x)的解析式. 海 5.已知a=log2V2,b=l1ogg2,c=log5,则 B.f(x)在区间（一1,1）上是增函数 A.c>b>a B.b>c>a C.f(x)的最大值为0 C.a>b>c D.c>a>b D.f(x)在（一1,1）内有2个零点 6.若当x∈R时，函数f(x)=a始终满足0<|f(x)≤1，则函数 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答 的图象大致为 案填在题中横线上) 龄 y=-log. x 13.210g,2-1og32+10g,8-25e 0 a,x1, 14.已知函数f(x) ,(a>0且a≠1)，若f(1)=2,则 log,x> (In x,x>0, .已知函数f(x)=-1n(-x),x<0, 若f(m)+2f(一m)>0,则 f) 15.已知函数f(x)为偶函数，且当x∈[0，+o)时，f(x)=一2十1， 刘 实数m的取值范围为 ( ) 则当x∈（一∞，0）时，f(x)= ;如果实数t满足f(lnt) A.(-∞，-1)U(1,+o∞)B.(-1,0)U(0,1) C.(-o∞，-e)U(0,e) D.(-∞，-1)U(0,1) 十f1n)>2f(1),则实数t的取值范围为 49 50 19.(12分)我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生 20.(12分)尼知函数)=l6g: 22.(12分)已知y=f(x)是定义在R上的函数，x<0,有f(x)< 育被确定为基本国策.实行计划生育，严格控制人口增长，坚持 0,若对于任意的x、y∈R,都有f(x十y)=f(x)+f(y),且 少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是 (1)求函数f(x)的定义域并证明该函数是奇函数； f(2)=1. 造福子孙后代的百年大计， (2)若当x∈(1，十o∞)时，g(x)=f(x)+log2(x一1)，求函数 (1)用定义证明：函数f(x)在R上是增函数； (1)据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然 g(x)的值域. (2)解不等式：f(log1x)+f(log2x)<2. 年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多 少亿（精确到亿）； (2)当前，我国人口发展已经出现转折性变化，2015年10月26 日至10月29日召开的党的十八届五中全会决定，坚持计