10 A卷 第五单元 指数、指数函数-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

13.下列函数中，指数函数的个数为（）⋮z1。已知函数f(x)=4+a'的图象经过定点P，则点P的坐标是 ①y-(2)°②y=a'(a>0且a≠1)③y=r-④y=（） A.(-1.5)B.(-1，4) ⋮25.已知m≤2’+1在x∈[0，+∞)上恒成立，则实数m的最大值 A.a>0且a≠1_B.a≥0且a≠126.二次函数y=-x2-4x(x≥-2)与指数函数y=(_2）的图象 C.a>_2^且a≠1D.a≥_2的交点个数为（） 的值域为│一函数f(x)=(_2)°的图象大致为（） 28.已知a>1.则函数y=a’与y=(a-1)x^在同一平面直角坐 一o一_一8二二/一 ABⅱD 【指数函数图象和性质的应用】 30.知函数fx)=(21十2)·x. 31.已知函数f(x)=3+1m是奇函数. 3x+1 2 29.已知函数f(x)=a一2+1 (1)求f(x)的定义域： (1)求实数m的值： (1)求f(0); (2)判断f(x)的奇偶性； (2)证明：函数f(x)在R上是增函数： (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论； (3)证明：f(x)>0. (3)当x∈[u,b]时，函数f(x)的值域为[2，]，求实数a,b (3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2). 的值 39 402要=3+2， 又f(一3)=f(3)=0,不等式(.x-3)f(x)<0讨论如下： 千0， :3.D解析：因为x2+x2=2√2且x>1,所以x>x2,x2-x 当x>3时，f(x)>f(3)=0,原不等式不成立： 故10≥2，且-2++10)+1≥0，剩≥-2. >0,故x2-x2=(x+x)2-4=√8-4=2.故选D. 当且仅当。-时，取等号，故选C x<3时，由f(.x)>0=f( 3),所以x<一3 综上，x 20.解：(1)命题“Hx∈R,使方程x2+m.x十2m十5>0”是真命题. 4.C解析：将a立一a立=m两边同时平方得(a立一a立)2=m 8D解析：由图形可知.0F-号AB-生，.0C- 或若图源法可得，x一3. 只需△=m2-4(2m+5)≤0， 即a一2a=m,所以a=m+2即=m+2.数选C 解得-2≤n≤10， 在Rt△OCF中，由勾股定理可得， 于是可得A={m-2≤m≤10}. 5.-√3-1 (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则集合A是集合B: cF=√）+(2)=√ a+b 的真子集 解析：原式=√W2-1)-√W3+2)-区-1-5-2 ,CF≥OF, -√3-1.故答案为-√5-1. 当a=了时，B=,不合题意 Fa>06>0. 当a<2时，B={xa-1<x<1-2a 故选D. 故答案为{xx<-3 1 9.BD解析：对于A:f(x)=x与g(x)=|x的对应关系不同，因 16 由A=B可得-1<-2， -2a>10 解折2√层巨-√-+5十 此不是同一函： 解析：：x2-3>a.x-a对一切3≤x≤4恒成立， 对于B:fx)= 1,r<0与g(x)-Lx>0, a<-对于Vx∈[3,4]恒成立， =2x2-65-2)+5二号 1,<0是同 函数： 对于C:)=r-1与g=---1D+1D -r[3,4,则a<g()m 令g(.x)=T 当a>子时，B=(x1-2a<r<a-1y. =-5+2+5-2=45 =x-1 x+1 x十1 而g-9-=+2-》-2-(x-0-马+2 2 由AB可得>10, 1-2a<-2, (x≠一1)，定义域不同，因此不是同一函数： x一1 1 解得a>11； 7.37 千D.f(x)=2+1与g(t)=t2+1. 在x∈[3,4]上单调递增， 综上，a<-号或a>11. 定义城和对应关系都相同，因此是同一函数 09 解析：由a+a7-5平方得a+2+a1=5∴a十a=3 故选BD. 故g()在=3时取得最小值g(3)-3-3, 21.解：(1)当x∈[200,300]时，该项目获利为S,则 由a十a1=3平方得a2+2十a2=9,∴a2+a2=7. 10.CD解析：A.√2是无理数>√2×√2=2为有理数，不正确. B.x∈A∩B→x∈A,反之不成立，因此“x∈A∩B”是“x∈A” s=20.r-(号：-200x+8000）=- 2(r-4002. 所以当x∈[200,300]时，S<0,因此，该项目不会获利 的充分不必要条件，不正确. 17.解：(1)当a=1时，A={x1<x<2),B={x0≤x≤2}， (a支-b支)2 C.由 2x-3=0,而x2-2x-3=0→x =3或x .AUB={x|0≤x≤2}； (2)由题意可知，生活垃城每吨的平均处理成本为： 解析，一6 a奇+b京(a7+b位)(a宁-b惊) 一1，因此“x2一2.x-3=0”