2.2 基本不等式（课时2 基本不等式的概念及其应用（二））-2022-2023学年高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 榆次一中 数学教研组 1 课时2 基本不等式的概念及其应用（二） 2 学习目标 1.熟练掌握基本不等式及变形的应用.（数据分析） 2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.（数学运算） 3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.（数学建模） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.基本不等式中的 <m></m> ， <m></m> 只能是具体的某个数吗？ [答案] <m></m> ， <m></m> 既可以是具体的某个数，也可以是代数式. 2. <m></m> 的最小值是2吗？ [答案] 当 <m></m> 时， <m></m> 的最小值是2；当 <m></m> 时， <m></m> 没有最小值. 预学忆思 自主预习·悟新知 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 3.利用基本不等式求最值的常用不等式有哪些？ [答案] （1）若 <m></m> 为定值，则 <m></m> ； （2）若 <m></m> 为定值，则 <m></m> .等号成立的条件均是 <m></m> . 上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大. 返回至目录 6 1.已知实数 ， 满足 ， ，且 ，则 的最小值为( @4@ ). A. B. C. D. D [解析] ， ，且 ， ，当且仅当 ， ，即 ， 时，等号成立，故 的最小值为8. 自学检测 返回至目录 7 2.将一根铁丝切割成三段做一个面积为 ，形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是( @6@ ). A. B. C. D. C [解析] 设直角三角形的两直角边分别为 ， ，周长为 ，则 ， ， ，当且仅当 时，等号成立. ∵要求够用且浪费最少，∴选C. 返回至目录 8 3.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 _____. 20 [解析] 总运费与总存储费用之和 ， 当且仅当 ，即 时取等号. 返回至目录 9 探究1 利用基本不等式求条件最值 已知正数 <m></