第二章 一元二次函数、方程和不等式（习题课 不等式与基本不等式的综合应用）-2022-2023学年高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 习题课 不等式与基本不等式的综合应用 榆次一中 数学教研组 1 学习目标 1.掌握不等式的性质，能运用不等式的性质解决问题.（数学运算） 2.能够运用基本不等式解决最值问题.（逻辑推理） 3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.（数学建模） 返回至目录 2 课前检测·查基础 题型探究·悟思路 强化训练·精评价 3 1.若 ，则函数 有( @1@ ). A.最大值 B.最小值2 C.最大值 D.最小值4 D [解析] ， ， ， 当且仅当 ，即 时，等号成立，即函数 有最小值4. 课堂检测·查基础 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 4 2.（多选题）已知 ， ，则下列不等式成立的是( @3@ ). A. B. C. D. ACD [解析] 对于A，因为 ， ，所以 ，所以A正确； 对于B，因为 ，当 时， ，所以B不正确； 对于C，因为 ，所以 ，所以C正确； 对于D，因为 ，所以由基本不等式得 ，所以D正确. 故选ACD. 返回至目录 5 3.若 ， ， ，则 的最小值是____. 9 [解析] . 由 ， ， ，得 ， 所以 ，所以 ， 当且仅当 时取等号. 返回至目录 6 4.阳光蔬菜生产基地计划建造一个室内面积为 <m></m> 的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 <m></m> 宽的通道，沿前侧内墙保留 <m></m> 宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ [解析] 设矩形温室的一边长为 ，则另一边长为 ， ， 依题意，得种植面积 ， 当且仅当 ，即 时等号成立. 所以当矩形温室的一边长为 ，另一边长为 时，种植面积最大，且最大种植面积是 . 返回至目录 7 探究1 不等式的性质 例1 （多选题）若 ， ， ，则下列说法正确的是( @8@ ). A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 AC 方法指导 利用不等式的性质以及基本不等式逐一判断即可. [解析] 若 ，则 ， 同正或同负，所以 ，当且仅当 时，等号成立，故A正确；