26.1.2反比例函数的图象及性质（第1课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 第26章反比例函数 26.1.2反比例函数的图象及性质 1 学习目标 1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程 (重点、难点) 2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图 象和性质. (重点) 3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、 难点) 2 当容积为6 km3时,时间t与每小时水流量v之间的关系是： （t>0） 问题 某游泳池容积为6km3，现在需要注满水，每小时水流量v(km3/h )与时间 t(h)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗？ 情境引入 例1 画出反比例函数 与 的图象. 探究：反比例函数的图象 画函数的图象步骤? 注意：在反比例函数中自变量x不能为0． 连线 描点 列表 解：列表如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … … … … … －1 －1.2 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1.2 1 －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2 －12 12 O －2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点． 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 　与 的图象． x 增大 O －2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 思考： (1) 每个函数图象分别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ y 减 小 观察这两个函数图象，回答问题： (3) 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)， 你能得出同样的结论吗？ O x y ●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交； 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： 归纳： 反比例函数