专项08 等边三角形中的378和578模型（3大类型）-2022-2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（北师大版）

专项08 等边三角形中的378和578模型（3大类型） 【典例1】在△ABC中，AB＝16，AC＝14，BC＝6，则△ABC的面积为（　　） A．24 B．56 C．48 D．112 【变式1】已知：在△ABC中，BC＝8，AC＝7，∠B＝60°，则AB为 　 　． 【典例2】边长为5，7，8的三角形的最大角和最小角的和是（　　） A．90° B．150° C．135° D．120° 【变式2-1】已知在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝7，则∠B的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 【变式2-2】已知在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝5，则∠C＝（　　） A．45° B．37° C．60° D．90° 【典例3】在△ABC中，AB＝24，AC＝21，BC＝15，则△ABC的面积是 　 　． 【变式3】当两个三角形的边长分别为3，7，8和5，7，8时，则这两个三角形的面积之和是 　 ． 1．已知在△ABC中，∠C＝60°，AC＝8，BC＝5，则AB＝　 ． 2．已知在△ABC中，∠A＝60°，AC＝8，BC＝7，则AB＝　 　． 3．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝8，BC＝5，E点在BC上，若CE＝2，则AE的长等于 　 ． 4．若一个等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则该等腰三角形的面积为 　 cm2． 5．△ABC中，BC＝8，AC＝7，∠B＝60°，则△ABC的面积为 　 　． 6．已知在△ABC中，AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABC的面积是 　 ． 7．如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，过点D作DF⊥BE，垂足为F． （1）求BD的长； （2）求证：BF＝EF． 8．如图，△ABC的边AB＝8，BC＝5，AC＝7．求BC边上的高． 9．如图，△ABC的边AB＝8，BC＝5，AC＝7，试过A作AD垂直BC于点D并求出CD的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项08 等边三角形中的378和578模型（3大类型） 【典例1】在△ABC中，AB＝16，AC＝14，BC＝6，则△ABC的面积为（　　） A．24 B．56 C．48 D．112