精品解析：重庆市綦江区通惠中学2021-2022学年八年级下学期第一次定时作业数学试题

通惠中学2022春期初二数学第一次定时作业 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，14 B. 6，8，10 C. 3，4，6 D. 1，2，3 3 已知，则（ ） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 4. 下列计算正确的是（   ） A. B. C. ﹣= D. 5. 直角三角形两边长为3，4，则第三边长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 6. 下列命题逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D. 两直线平行，内错角相等 7. 如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　） A. 15尺 B. 16尺 C. 17尺 D. 18尺 8. 估计（）的值应在（　　） A. 1和2之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 9. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. 25 C. D. 35 10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则化简的结果为（　　） A. 2a﹣b B. 2a+b C. b D. ﹣2a+b 11. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式有意义，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. 1 D. 2 12. 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 若使代数式有意义，则x的取值范围是___________． 14. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 15. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________． 16. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm． 17 观察下列等式： ，……，请你将发现的规律用含自然数n的等式表示出来_________________． 18. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 三．解答题．（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形． 19. 计算：（1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中a＝+1． 21. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.2米，求梯子顶端A下落了多少米？ 22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB面积． 23. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 24. 如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝4，BC＝8，求△ABE的面积． 25. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）的整数部分是______，小数部分是_____； （3）若设整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值． 四．解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形． 26. 阅读下面的材料，并解决问题： （1）如图①，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别是3、4、5，求∠APB的度数．由于PA、PB、PC不在一个三角形中，