河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

南和一中高二年级开学考数学试题 数 学 试 题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 若复数 1 3iz    ， i为虚数单位，则 z的共轭复数为（ ） A. 1 3i B. 1 3i C. 1 3i  D. 3 i 2. 下列命题正确的为（ ） A. 两条直线确定一个平面 B. 一条直线和一个点确定一个平面 C. 若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点 D. 若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线 3. 若 2a   ，  11b    , ， a  与b  共线，则向量 a  的坐标可能为（ ） A.  1, 1a    B.  1,1a  r C. 2 6, 2 2 a          D. 2 6, 2 2 a          4.若圆 C1：(x－1) 2 ＋(y－1)2＝1 与圆 C2：(x＋2) 2 ＋(y＋3)2＝r2外切，则正数 r 的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．6 5. 下列说法正确的为（ ） A. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 B. 事件A与事件 B中至少有一个发生的概率一定比A与 B中恰有一个发生的概率大 C. 事件A与事件 B中同时发生的概率一定比A与 B中恰有一个发生的概率小 D. 设A， B是一个随机试验中的两个事件，则        P A B P A P B P A B    6. 若方程 x2＋y2－x＋y－2m＝0表示一个圆，则实数 m的取值范围是( ) A． －∞，－ 1 4 B． 1 4 ，＋∞ C． － 1 4 ，＋∞ D． －∞， 1 4 7. 已知直线 l过第一象限的点  ,m n 和  1,5 ，直线 l的倾斜角为135，则 1 4 m n  的最小值为（ ） A．4 B．9 C． 2 3 D． 3 2 8. 若球O是正三棱锥 A BCD 的外接球， 3BC  ， 2 3AB  ，点 E在线段 BD上， 3BD BE ，过 点 E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 9 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，下面说法正确的为（ ） A. 两次均正面朝上的概率为 12 B. 两次均反面朝上的概率为 1 4 C. 两次中，一次正面朝上，另一次反面朝上的概率为 1 4 D. 两次中，至少一次正面朝上的概率为 3 4 10. 已知三个不同的平面 ， ， 和三条不同的直线m， n， l，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若m n∥ ，m  ，则 n  B. 若m n∥ ，m ∥ ，则 n ∥ C. 若 m   ，n  ， l  ， n l∥ ，则m n l∥ ∥ D. 若  ， ∥ ，则   11. 给出以下 24个数据： 148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.2 157.0 158.0 158.0 159.0 159.5 161.5 162.0 162.5 162.5 163.0 163.0 164.0 164.1 165.0 170.0 171.0 172.0 对于以上给出的数据，下列选项正确的为（ ） A. 极差为 24.0 B. 第 75百分位数为 164.0 C. 第 25百分位数为 155.2 D. 80%分位数为 164.1 12. 在 ABC 中， 135BAC  ， 6AB  ， 3 2AC  ，D为 BC边上的一点，且D到A，B距离相等， 则下列结论正确的为（ ） A. 3 10sin 10 ABC  B. 10BD  C. ABC 外接圆的面积为 45π D. 18ABCS  三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 已知复数 z满足 4i 6 iz z   ，其中 i为虚数单位，则复数 z  ______. 14.已知  2, 3A 、  10B , ，则直线 AB的倾斜角为__________. 15. 已知  1 2 ,1a k   ，  3,b k   ，若 a  与b  的夹角为钝角，则实数 k的取值范围为______. 16. 某传媒机构举办闯关答题