专题12 平面直角坐标系中的几何变换与面积问题-【重难点突破】2022-2023学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

专题12 平面直角坐标系中的几何变换与面积问题 题型一 平面直角坐标系中的翻折问题 1．如图，在直角坐标系中，长方形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将长方形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，则点的坐标为　　． 2．如图，，点坐标是，，与轴正方向夹角为，则点坐标是　 　；与轴交于点，若以为轴，将沿翻折，点落在第二象限内处，则的长度为　 　． 3．如图在直角坐标系中，为△，轴，轴，，点坐标为，将沿翻折，点落在点位置，交轴于点，求点坐标． 4．如图，直线与轴，轴分别相交于点，，是上一点，若将沿折叠，则点恰好落在轴上的点处．求： （1）点的坐标； （2）的面积． 5．把矩形放置在平面直角坐标系中，，，，，若将沿所在直线翻折，点落在点处，交于，则点坐标为　 　． 6．如图，长方形在平面直角坐标系中，点的坐标为，点、分别在为、上，将四边形沿翻折，点落在点处，点落在中点处，与交于点． （1）求线段的长； （2）求线段的长； （3）直接写出点的坐标． 题型二 平移与旋转 7．已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 8．已知，平面直角坐标系中点坐标是，点坐标是，将线段平移后得到点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 9．若点的坐标为，为坐标原点，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 10．如图，将平面直角坐标系中的绕点顺时针旋转得△．已知，，，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 11．如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点的坐标为，点在第一象限内，将沿直线的方向平移至△的位置，此时点的横坐标为3，则点的坐标为　　 A．， B． C． D． 13．将点向　 　平移　 　个单位长度后得到的点与点关于轴对称． 14．已知点，线段，轴，那么点的坐标为 　　． 15．如图，已知点、，请按要求画图． （1）把线段绕点按逆时针方向旋转得到，连接； （2）点的坐标为　　； （3）画出关于原点对称的中心对称图形△． 16．已知点，． （1）若点在轴上，且三角形的面积为2，求点的坐标； （2）若点的坐标为，，且，求点的坐标． 题型三 面积问题 17．已知点，，点在坐标轴上，且三角形的面积为2，请写出所有满足条件的点的坐标：　 　． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，则四边形的面积　 　． 19．平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，如果三角形的面积等于6，则点的坐标为　　． 20．如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题： （1）请直接写出、、三点的坐标 　　、　　、　　． （2）画出关于轴的对称图形△． （3）的面积为 　　． （4）已知为轴上一动点，则的最小值为 　　． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）求出的面积为 　　． （2）画出关于轴对称的图形△． （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 22．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）若点与点关于轴对称，则点的坐标为 　　． （2）在平面直角坐标系中画出，并画出关于轴对称的图形△，则△的面积是 　　． 23．如图，在直角坐标系内，已知点． （1）图中点的坐标是 　　； （2）点关于原点对称的点的坐标是 　　；点关于轴对称的点的坐标是 　　； （3）四边形的面积是 　　； （4）在轴上找一点，使．那么点的坐标为 　　． 24．如图，已知、、 （1）求点到轴的距离； （2）求的面积； （3）点在轴上，当的面积为6时，请直接写出点的坐标． 25．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是　　； （2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为　　； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：　　，　　； （2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，在轴上有一点，使得的面积与的面积相等，请求出点的坐标． 27．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：　　，　　； （2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示的面积； 1 / 8 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 平面直角坐标系中的几何变换与面积问题 题型一 平面直角坐标系中的翻折问题 1．如图，在直角坐标系中，长方形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将长方形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，则点的坐标为　，　． 【解答】解：如图，