专题3.4 实际问题与一元一次方程讲练（149题113页）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）

专题1.1 正数和负数 目标导航 列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。 解决问题的策略：利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系 考点精讲 考点1：行程问题 典例：（2022·河南南阳·七年级期末）【问题呈现】 某中学的学生以4千米/时的速度步行去某地参加社会公益活动，出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，请问通信员用多少分钟可以追上队伍． 【自主思考】 (1)根据题意，请画出示意图： (2)相等关系为（请填空）：____________． 【建模解答】 （请你完整解答本题） 方法或规律点拨 本题考查了一元一次方程的应用，要会根据路程=速度×时间这一公式找出正确的等量关系，难点在第二问，注意分段求解时间． 巩固练习 1．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）已知下列两个应用题： ①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？ ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？ 其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中数量关系的应用题是（   ） A．① B．② C．①② D．①②都不对 2．（2022·福建泉州·七年级期末）轮船在河流中来往航行于A、两码头之间，顺流航行全程需小时，逆流航行全程需小时，已知水流速度为每小时，求、两码头间的距离．若设A、两码头间距离为，则所列方程为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·七年级单元测试）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（       ） A．1.5 B．0.75 C． D． 4．（2023·江苏·七年级专题练习）小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（       ） A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时 5．（2022·黑龙江·大庆市第四十四中学校期末）甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？ 6．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）A，B两地相距448km，一列慢车从A地出发，速度为60km/h，一列快车从B地出发，速度为80km/h，两车相向而行，慢车先行28min，快车开出多长时间后两车相遇？ 7．（2022·湖南·双峰县教育科学研究室七年级开学考试）星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了，于是换上电池，把钟暂时调整到8时整．到球馆时球馆的钟刚好是8时整．打球到11时整时他以原速度回家发现家中的钟刚好是12时整．小王根据这些时间关系再次调整了时间．如果小王在路上的速度是60米/分钟，请问从家到球馆的路程是多少？小王到家的准确时间是几点？ 8．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍． (1)甲车的行驶速度是________千米/ 时，乙车的行驶速度是________千米/ 时； (2)求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问） (3)若甲车到达B地休息一段时间后按原路原速返回，且比乙车晚2小时到达A地．甲车从A地出发到返回A地过程中，甲车出发________小时，两车相距40千米；甲车在B地休息________小时． 9．（2022·山东潍坊·七年级期末）甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地． (1)乙车的行驶速度是多少千米/时？ (2)相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？ 10．（2022·浙江台州·七年级期末）无人机属于高新技术产品，它在应急救文、