4.2 一次函数与正比例函数-【探究在线】2022-2023学年八年级上册初二数学高效课堂导学案（北师大版）

所以分×4×1+21=号×2×4×11-4， 4因为点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，所以点P 2.一定不一定 一9=3k,解得k=一3，所以y与x的函数关系式为y= 的横坐标为士5，纵坐标为土3.当点P在第一象限时，坐标 基础在线 -3.x 所以1-4=土2(t+2) 为(5,3)：当点P在第二象限时，坐标为（一5,3）：当点P在 1.A2.≠2=3 …01… 所以t=一8或t=0, 第三象限时，坐标为（一5，一3）：当点P在第四象限时，坐 3.正比例函数：②①⑥：一次函数：②④⑤⑥ (2)列表x 所以P点的坐标为（一8,0）或(0,0) 标为(5，-3)：故点P的坐标为(5,3)或(-5,3)或(-5， 4.B y…0-3… 微专题7巧用直角坐标系中点的坐标特征 -3)或(5，-3). 5.(1)根据题意，得 描点，连线，图象如图所示 解决相关问题的六种题型 第四章一次函数 ①当0≤x≤5时，y=20.x (3)当x= 1时，y 1)=3:当x 1.B2.m>23.C 一6时，y=一3×(-6)=18≠3，所以点 4.(0,-8) 4.1函数 ②当x>5时，y=20×0.8(x-5)+20×5=16x+20: 5.(1)根据题意，得2m一5十m-1=0,所以3m=6,即m=2. 新知在线 (2)把x=30代入y=16.x+20,得 P(一1,3)在此函数的图象上，而点Q(-6,3 y=16×30+20=500(元)， 不在此函数的图象上， 所以当m=2时，点P在第二、四象限的角平分线上 1.变量 (2)根据题意，得2m一5=m一1，所以m=4.所以当m=4 所以一次购买玉米种子30千克，需付款500元. 16.如图，△AB,C为所作 2.分母非负任何实数 时，点P在第一、三象限的角平分线上， 3.列表法 关系式法图象法 能力在线 6.因为AB∥x轴，所以m=4.因为点A,B不重合，所以n≠ 基础在线 6.B7.D8.B9.310.y=23-6.x 1.C 2.s=401 11.(1)由题意知2-m=1,m十1≠0，解得m=1,即当m 7.因为点P(1一a,2a一5)到两坐标轴的距离相等，所以点P 3.不能表示y是x的函数图象有(3)(4)；原因（略）. 1,n为任意实数时，y是x的一次函数，关系式为y=2x 的横、纵坐标的绝对值相等， n -A 4.D5.C 即1-a=|2a-5l,所以1-a=±(2a-5) 6.(1)单价数量、金额 (2)由题意知2-|m=1,m十1≠0，n十4=0，解得m=1, 解得a=2或a=4. (2)设加油数量x升，金额y元，则变量之间的关系式为 -4,即当m=1,n=一4时，y是x的正比例函数，关 所以1-2=-1,2X2-5=-1,1-4=-3,2×4-5=3, 680x 系式为y=2x. 所以点P的坐标为（一1，一1）或（一3,3）. 能力在线 12.(1)y=60x,既是一次函数也是正比例函数 8.(1)因为点P(a一1，一b十2)关于x轴的对称点为M,所以 7.D8.C9.x≥1，且x≠310.(32,4800) (2)y=πx2,既不是一次函数也不是正比例函数； M(a-1,b-2). 因为C(3,2),C,(-2,-3),△A1B,C,与△ABC关于直 11.(1)观察图象可得，第一天即横坐标在0到24之间，在此 (3)y=15+5.x,是一次函数但不是正比例函数. 13.(1)根据题意得y=m 6.x(0≤x≤11) 线1对称 因为点P关于y轴的对称点为N, 期间最高点的坐标是(16,40)，最低点的坐标是(4,35)， 所以直线（垂直平分直线CC,,所以直线！的函数解析式 所以N(1 b+2). 故蛇体温的变化范围是35℃~40℃，它的体温从最低 (2)将x=7,y=-26代人y=m一6.x, 又因为M,N的坐标相同， 得一26= 42,所以m=16, 为y 上升到最高需要16一4=12(h): 拓展在线 所以1-a=a-1,b-2=-b+2, (2)35393935374036 所以当时地面气温为16℃， 17P 所以a=1,b=2. (3)y是x的函数. 丙为x=12>11 所以y=16-6×11=-50(℃)， 18.(1)图略. (2)点P为原点.理由略 12.(1)36：2.25=16(km/h) 9.(1)“马”可能到达的点有8个，分别是 假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为一50℃. (2)这两条直线的夹角为90度.当两个正比例函数的系 P.P. 故小丽的速度为16kmh, 数之积为一1时，两条直线的夹角为90度，即这两条直 P1(1,1),P2(2,0),P3(4,0),P(5, 36÷1-16=20(kmih). 14.(1)y x+48000