第一章 集合与常用逻辑用语（章末小结）-2022-2023学年高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 第一章章末小结 榆次一中 数学教研组 1 知识导图·明架构 题型探究·悟思路 拓展延伸·育素养 2 知识导图·明架构 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 3 题型1 集合间的基本关系 例1 （1） 已知集合 ， ，则下列关系正确的是( @1@ ). A. B. C. D. B [解析] ，即 中的元素 ； ，即 中的元素 .故 . 题型探究·悟思路 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 4 （2） 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 ( @3@ ). A. B. C. D. C [解析] 由题意，在数轴上标出 ， 两个集合，如图所示， 结合数轴知，若 ，则 ，即实数 的取值范围为 ． 返回至目录 5 方法总结 借助数轴表达集合间的关系可以更直观，但操作时要规范，如区间端点的顺序、虚实不能标错. 返回至目录 6 题型2 集合的运算 例2 （1） [2021年新高考全国Ⅰ卷] 设集合 ， ，则 ( @6@ ). A. B. C. D. B [解析] ， ， .故选B. 返回至目录 7 （2） [2020年全国Ⅰ卷] 设集合 ， ，且 ，则 ( @8@ ). A. B. C. D. B [解析] 集合 ， ， 由 ，可得 ，则 .故选B. 返回至目录 8 （3） [2021年新高考全国Ⅱ卷] 若全集 ，集合 ， ，则 ( @10@ ). A. B. C. D. B [解析] ∵全集 ，集合 ， ， ，故 .故选B. 返回至目录 9 方法总结 集合有交、并、补这三种常见的运算，它是集合中的核心内容.在进行集合的运算时，往往由于运算能力差或考虑不全面而出错，此时，数轴分析（或Venn图）是个好帮手，能将复杂问题直观化.在具体应用时要注意检验端点值是否符合题意，以免增解或漏解. 返回至目录 10 题型3 充分条件与必要条件的判定 例3 （1） 设 ，则“ ”是“ ”的( @12@ ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B [解析