专题09 【两年高考+一年模拟】多选基础题二-备战2023年河北新高考数学真题模拟题分类汇编

专题09 多选基础题二 1．（2022•邯郸二模）我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平，研究发现某品种小麦麦穗长度近似服从正态分布，．从该品种小麦中任取100株，估计其麦穗长度，则下列说法正确的是　　 附：，． A．100株小麦麦穗长度的均值约为 B．100株小麦中约有2株小麦的麦穗长度大于 C．100株小麦中没有麦穗长度大于的小麦 D．若随机变量表示100株小麦中麦穗长度大于的株数，则近似服从二项分布 【答案】 【详解】对于，小麦麦穗长度近似服从正态分布，， ，，故正确， 对于，， ，因此随机变量近似服从， 株小麦中约有株小麦的麦穗长度大于，故正确，错误， 对于，，根据原则，麦穗长度大于是小概率事件，但是也有可能发生，故错误． 故选：． 2．（2022•邯郸二模）已知函数，则下列结论正确的是　　 A．在上单调递增 B．图象关于点对称 C．若，，则 D．若且，则 【答案】 【详解】选项：令，则， 由于的增区间为，，， 即，， 故的增区间为，，， 取，则在，上单调递增， 又因为，， 因此在上单调递增，故选项正确； 选项：由于的对称中心为，， 令，则，，取，则有， 因此图象关于点，对称，因此选项错误； 选项：若，， 则在和处分别取最大值和最小值， 因此，，故，选项正确； 选项：若，则和是函数的零点， 故，因此，选项不正确． 故选：． 3．（2022•三河市模拟）甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入如表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是　　（每分钟输入汉字数个为优秀） 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 A．甲、乙两班学生成绩的平均数相同 B．甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大 C．乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 D．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 【答案】 【详解】对于，甲乙两班学生成绩的平均数都为135，平均数相同，正确； 对于，甲班的方差大于乙班的方差，所以甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大，正确． 对于，在平均数相同的条件下，乙的中位数大于甲的中位数，所以乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，正确． 对于，根据表中数据无法判断甲、乙两班的众数大小，所以错误． 故选：． 4．（2022•三河市模