专题08 【两年高考+一年模拟】多选基础题一-备战2023年河北新高考数学真题模拟题分类汇编

专题08 多选基础题一 1．（2022•新高考Ⅰ）已知正方体，则　　 A．直线与所成的角为 B．直线与所成的角为 C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面所成的角为 【答案】 【详解】如图， 连接，由，，得四边形为平行四边形， 可得，，直线与所成的角为，故正确； ，，，平面，而平面， ，即直线与所成的角为，故正确； 设，连接，可得平面，即为直线与平面所成的角， ，直线与平面所成的角为，故错误； 底面，为直线与平面所成的角为，故正确． 故选：． 2．（2022•新高考Ⅰ）已知函数，则　　 A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 【答案】 【详解】，令，解得或，令，解得， 在上单调递增，在上单调递减， 且， 有两个极值点，有且仅有一个零点，故选项正确，选项错误； 又，则关于点对称，故选项正确； 假设是曲线的切线，设切点为，则，解得或， 显然和均不在曲线上，故选项错误． 故选：． 3．（2021•新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，由这组数据得到新样本数据，，，，其中，2，，，为非零常数，则　　 A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 【答案】 【详解】对于，两组数据的平均数的差为，故错误； 对于，两组样本数据的样本中位数的差是，故错误； 对于，标准差， 两组样本数据的样本标准差相同，故正确； 对于，，2，，，为非零常数， 的极差为，的极差为， 两组样本数据的样本极差相同，故正确． 故选：． 4．（2021•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点，，，，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】法一、，，，，， ，， ，，， ，， 则，，则，故正确； ， ， ，故错误； ， ， ，故正确； ， ， ，故错误． 故选：． 法二、如图建立平面直角坐标系， ，作出单位圆，并作出角，，， 使角的始边与重合，终边交圆于点，角的始边为，终边交圆于， 角的始边为，交圆于， 于是，，，， 由向量的模与数量积可知，、正确；、错误． 故选：． 5．（2022•衡水模拟）已知椭圆的离心率为，短轴长为4，，为的两个焦点，为上任意一点，则　　 A．的方程为 B．的方程为 C．△内切圆半径最大值为 D．满足的点有且仅有四个 【答案】 【详解】由