专题05 【两年高考+一年模拟】单选中档题二-备战2023年河北新高考数学真题模拟题分类汇编

专题05 单选中档题二 1．（2022•新华区校级模拟）数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点，，分别为任意的外心、重心、垂心，则下列各式一定正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据欧拉定理可知，点，，三点共线，且， 对于，，，故错误， 对于，，，故错误， 对于，，故错误， 对于，，故正确， 故选：． 2．（2022•新华区校级模拟）设，函数，若的最小值为（1），则实数的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【详解】由题意可知要保证的最小值为（1）， 因为，当且仅当时等号成立， 需满足， 即， 解得． 故选：． 3．（2022•新华区校级模拟）已知袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和8个白球，现从中有放回地摸球8次（每次摸出一个球，放回后再进行下一次摸球），规定每次摸出红球计3分，摸出白球计0分，记随机变量表示摸球8次后的总分值，则　　 A．8 B． C． D．16 【答案】 【详解】由题意，袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和8个白球，从袋中随机取出一个球，该球为红球的概率为，现从中有放回地摸球8次，每次摸球的结果不会相互影响，表示做了8次独立重复试验，用表示取到红球的个数，则， ， 又因为根据方差的性质可得： ， 故选：． 4．（2022•河北模拟）已知圆，圆，则“”是“圆与圆相交”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】圆的标准方程为，故， 若圆与圆相交，则有， 即，解得， 故“”是“圆与圆相交”的充分不必要条件， 故选：． 5．（2022•河北模拟）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，， 即，故关于中心对称，因此排除、； 当时，，故，因此排除， 故选：． 6．（2022•河北模拟）已知椭圆的离心率为，点，是椭圆的长轴顶点，直线与椭圆交于，两点，记，分别为直线和直线的斜率，则的最小值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】不妨设，，， 则，，， 故．当且仅当时，取等号． 故选：． 7．（2022•桃城区校级模拟）宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工