精品解析：贵州省仁怀市周林学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

周林学校2021－2022学年度第一学月月考试题 八年级数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分） 1. 下列各式中是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A. x≥0 B. C. x取一切实数 D. x≥0且 5. 下列各组数中，不能构成直角三角形一组是( ) A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，24，26 D. 8，15，17 6. 若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（　　） A 2x﹣4 B. ﹣2 C. 4﹣2x D. 2 7. 如图，在数轴上点A表示的实数是（ ）． A. B. +2 C. ﹣2 D. 2 8. 如图，已知平行四边形ABCD的周长等于22cm，AC=8cm，则△ABC的周长是( ) A 11cm B. 15cm C. 16cm D. 19cm 9. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ） A. B. 6 C. D. 10. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A. 的面积为10 B. C. D. 点到直线的距离是2 11. 如图，长方形 AOBC 中，点 A 的坐标为（0，8)，点 D 的纵坐标为 3，若将矩形沿直线 AD 折叠，则顶点 C 恰好落在边 OB 上的 E 处，那么图中阴影部分的面积为( ) A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 12. 观察下列各式：，，，…请利用你所发现的规律，计算，其结果为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分．） 13. 若，则x=__． 14. 如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，若AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则CD的长为__________． 15. 对于任意不相等的两个实数x，y，定义一种运算“☆”：x☆y＝，根据这一规则，那么8☆（3☆10）＝_______． 16. 如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别为2 km和7 km，且AB两村庄相距13 km，则铺设水管的最短长度是__________km． 三、解答题（本题共8小题，共86分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知 ，，求的值． 20. 已知，在中，E是AD边的中点，连接BE． （1）如图①，若BC=2，求AE的长； （2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB． 21. 某中学有一块四边形空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 22. 如图，∠AOB＝90°，OA＝8m，OB＝3m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的路程与机器人行走的路程相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 23. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a， b （a<b），斜边长为c ． （1）结合图①，求证：； （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为48，OH=6．求该图形的面积； （3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为、、，++=24，= ． 24. 如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4). (1)求线段AB的长； (2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值； (3)在（2）的条件下，过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周林学校2021－2022学年度第一学月月考试题 八年级数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分） 1. 下列各式中是二次根式的是(