第2章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第2章 等式与不等式（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：150分） 一、填空题(共54分) 1．(本题4分)（2019·上海市亭林中学高一期中）若，则____________（在空格处填入“>”“<”） 【答案】 【分析】根据不等式的作差比较法，即可求解. 【详解】因为，可得，所以，所以. 故答案为： 2．(本题4分)（2022·上海市进才中学高三期中）不等式的解集为______． 【答案】或 【分析】将分式不等式变形转化为二次不等式求解即可. 【详解】， 解得不等式解集为或 故答案为：或. 3．(本题4分)（2021·上海浦东新·高一期中）已知，，则的取值范围是_________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质得结论． 【详解】，则，，则， 所以，所以的范围是． 故答案为：． 4．(本题4分)（2021·上海·位育中学高一期中）不等式的解集是_____________. 【答案】，， 【分析】令，解得：，即，解出的范围即可． 【详解】令，将原不等式化为， 将不等式化简， 得， ，得到， ，可得， 即，解之得或， 得原不等式的解集为，，， 故答案为：，，． 5．(本题4分)（2020·上海市松江一中高一期中）若，则的最小值是________． 【答案】 【分析】由于，进而结合基本不等式求解即可. 【详解】解：因为，所以， 所以， 当且仅当时等号成立. 所以，的最小值是 故答案为： 6．(本题4分)（2021·上海·高一期中）不等式的解集是，则______． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解集可得求a、b，即可确定目标式的结果. 【详解】由题设，，可得， ∴. 故答案为： 7．(本题5分)（2022·上海市川沙中学高二期末）若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围___________. 【答案】 【分析】根据题意可得，根据可得，代入求解． 【详解】根据题意可得 ∵ ∴，即，则或 故答案为：． 8．(本题5分)（2021·上海中学高一期中）若不等式的解集为，则不等式的解集为__________． 【答案】 【分析】由不等式的解集求得后再解不等式． 【详解】不等式的解集为， 则，，解得， 不等式为，，，， 故答案为：． 9．