21.3二次函数与一元二次方程（1）课件2022-2023学年沪科版九年级数学上册

沪科版 九年级上册 21.3二次函数与一元二次方程(1) 学习目标: 了解二次函数与一元二次方程的联系. 学习重点: 二次函数与一元二次方程的联系. 一次函数y=2x-3的图象与x轴的交点的 坐标为 _ ; 一元一次方程2x-3=0 的根为_. 一次函数y=2x-3的图象如图所示: 观察并回答问题 1.5 x y O -3 (1.5,0) x=1.5 y=2x-3 复习旧知 通过观察对比,一次函数y=kx+b (k≠0)的图象与x轴的交点的坐标与一元一次方程kx+b=0的根有什么关系? 结论:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的根. 求kx+b=0(k≠0)的解 x为何值时,y=kx+b的值为0. 确定直线y=kx+b与x轴的横坐标. 从形的角度看: 从数的角度看: 求kx+b=0(k≠0)的解 5 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有什么关系? 探究新知 (1) y= x2+x-2 y = x2+x-2 1 x y o -2 (-2,0) (1,0) (1)观察y= x2 +x-2 图象, 图象与x轴有几个交点? (3)函数图象和x轴交点的横坐标与方程的根有什么关系? (2)解方程: x2+x-2=0 (x+2)(x-1)=0 x1 =-2 , x2=1. 有两个交点 函数图象与x轴的交点的横坐标就是方程的根. 交点的横坐标是什么? -2, 1 (2) y = x2-6x+9 (2)解方程: x2-6x+9 = 0 (x-3)2 = 0 x1 = x2=3 , y = x2-6x+9 x y o 1 3 (3,0) (1)观察y= x2-6x+9 图象, 图象与x轴有几个交点? (3)函数图象和x轴交点的横坐标与方程的根有什么关系? 函数图象与x轴的交点的横坐标就是方程的根. 有一个交点 交点的横坐标是什么? 3 (3) y = x2-x+1 (2)解方程: x2-x+1 = 0 x y o y = x2-x+1 ∵(-1)2-4×1×1 < 0 , ∴方程没有实根. (1)观察y= x2 -x+1 图象, 图象与x轴有几个交点? 没有交点 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+