2.1有理数 导学练 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

七年级（上）数学导学练                                                                                          

§2.1   有理数  导学练   

 班级：_____________ 学生姓名：_____________ 日期：____月____日

编制人：                 审核：七年级数学备课组

学习目标：

1．了解正数与负数是从实际需要中产生的，理解正、负数以及的零的概念；

2．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

3．理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，学会对一个有理数进行分类判别；

4. 在概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力，学会分类讨论；

5. 通过学习，培养应用数学知识的意识，学会运用新知识解决实际问题的能力.

重难点：

重点：运用正负数表示具有相反意义的量；理解有理数的意义，及有理数两种不同分类.

难点：理解负数表示的意义；学会对一个有理数进行分类.

学习过程： 

【旧知回顾】

小学学过的数

1.为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了0,1,2,3,4……这些数，我们把这类数叫做            数.

2.一袋子中没有一个球，也可以说袋子中有       个球.

3.当测量和计算的结果不是整数时，我们就可以用         数或        数来表示.

【新知探究】                                                               

问一问：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低气温是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，就不能把他们区分清楚，那么应该怎么办呢？

1.  引入正数、负数、0

（1）正数的定义:                     ；（2）负数的定义:                 ；

（3）0是正数还是负数?                             .

2．相反意义的量

在日常生活中，常会遇到这样一些量：

（1）汽车向北走30千米和向南走15千米.

（2）温度是零上5℃和零下5℃.

（3）买进90张课桌与卖出80张课桌.

结论：正数与负数是一对具有                      的量.

3．正数和负数的表示方法

问题：例如，零上5℃可以用5℃来表示，零下5℃呢？也用5℃来表示，行吗？

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为       的，用正数来表示；把与它意义相反的量规定为      的，用负数来表示。.例如：我们把零上5℃记做+5℃，零下5℃记作   

   练一练（1） 如果汽车向北走30千米记为+30千米，那么向南走15千米记为          .

     (2)如果卖出80张课桌记为-80，那么买进90张课桌记为_____________. 

     (3)如果用+6圈表示顺时针旋转6圈，那么-2圈表示              .

结论：正数是（     ）零的数，负数是在正数前面加（      ）号的数，（       ）既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界.

注：正数前面的“+”通常都省略，而负数前面的“-”不能省略.