12.1 全等三角形-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

12. 1　 全等三角形 全等三角形 1. (3 分)(三门峡期中)下列说法正确的是(　 　 ) A. 面积相等的两个图形全等 B. 周长相等的两个图形全等 C. 形状相同的两个图形全等 D. 全等图形的形状和大小相同 2. (3 分) (深圳中考)如图,若△ABC≌△DEF, 则∠E 等于(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 30° B. 50° C. 60° D. 100° 第 2 题图 　 第 3 题图 3. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB 的 顶点坐标分别是 A( -6,0),B(0,4),△OA′B′ ≌△AOB,若点 A′在 x 轴上,则点 B′的坐标 是　 　 　 　 . 4. (3 分)如图,已知 Rt△ABC≌ Rt△DEC,连接 AD,若∠B = 58°,则∠1 的度数是　 　 　 . 找错对应边或角 5. (3 分)已知△ABC 的三边长分别为 3,5,7, △DEF 的三边长分别为 3,3x- 2,2x- 1. 若这 两个三角形全等,则 x 等于(　 　 ) A. 7 3 B. 4 C. 3 D. 3 或 7 3 6. ( 3 分) ( 新 乡 期 末) 如 图, 已 知 △ABC ≌ △DEF,CD 是∠ACB 的平分线,已知 ∠D = 22°,∠CGD= 92°,则∠E 的度数是(　 　 ) A. 26° B. 22° C. 34° D. 30° 第 6 题图 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. (3 分) (教材 P33 习题 4 变式)如图,已知 △ACE≌ △DBF, 下列结论中正确的个数 是(　 　 ) ①AC = DB; ②AB = DC; ③ ∠1 = ∠2; ④AE∥ DF;⑤S△ACE =S△DFB;⑥BC=AE;⑦BF∥EC. A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个 8. (3 分) (开封期末)如图,AB = 16,CA⊥AB 于 A,DB⊥AB 于 B,且 AC = 6,P 在线段 AB 上,Q 在射线 BD 上,若△CAP 与△PQB 全等, 则 AP= 　 　 　 　 . 9. (6 分)如图,点 A,B,C 在同一直线上,点 E 在 BD 上,且△ABD≌△EBC. (1)若 AB= 2,BC= 3,求 DE 的长; (2)判断 AD 与 CE 所在直线的位置关系,并 说明理由. 51 ∵ AE 平分∠MAC,BF 平分∠ABC, ∴ ∠MAE= 1 2 ∠MAC,∠ABF= 1 2 ∠ABC, 又∵ ∠MAE= ∠ABF+∠AFB, ∠MAC= ∠ABC+∠ACB, ∴ ∠AFB = ∠MAE-∠ABF = 1 2 ∠MAC- 1 2 ∠ABC = 1 2 (∠MAC-∠ABC)= 1 2 ∠ACB= 1 2 ×80° = 40°. 13. 解:(1)∠ADB= ∠A+∠B+∠ACB, 证明:连接 CD 并延长至 E. 由三角形的外角性质, 可得∠ADE= ∠A+∠ACE,∠BDE= ∠B+∠BCE. ∵ ∠ADB= ∠ADE+∠BDE, ∴ ∠ADB= ∠A+∠ACE+∠B+∠BCE. 则∠ADB= ∠A+∠B+∠ACB; (2)∠E= 21°　 【解析】由(1)得∠ADB = ∠A+∠B+ ∠ACB,∠ADE = ∠A+ ∠E + ∠ACE. ∵ DE 平分 ∠ADB,CE 平分 ∠ACB,∴ ∠ADE = 1 2 ∠ADB, ∠ACE= 1 2 ∠ACB,∴ 1 2 ∠ADB = ∠A+ ∠E+ 1 2 ∠ACB,即∠ADB= 2∠A+ 2∠E+∠ACB,∴ ∠A+ ∠B+∠ACB= 2∠A+2∠E+∠ACB,整理得∠E = 1 2 (∠B-∠A) . ∵ ∠A = 24°,∠B = 66°,∴ ∠E = 1 2 ×(66°-24°)= 21°. 14. A　 15. D 16. C　 【解析】如图. 由题意,得 ∠1+ ∠2 + ∠3 + ∠4 = 230°. ∴ ∠5 + ∠6 + ∠7 = 360° - 230° = 130°. ∵ ∠8 = ∠6 + ∠7,∴ ∠5 + ∠8 = 130°. ∴ ∠P= 180°-(∠5+∠8)= 180°-130° = 50°. 故选 C. 17. B 18. 四边形或五边形或六边形 19. 18 20. 解:(1) ∵ ∠3、∠4、∠5、∠6 是四边形的四个内角,∴ ∠3+∠4+∠5+∠6 = 360°,∴ ∠3+ ∠4 = 360° - (∠5+∠6),∵ ∠1+∠5 = 180°,∠2+∠6 = 180°, ∴ ∠1+∠2 = 360°-(∠5+∠6),∴ ∠1+∠2 = ∠3 +∠4; (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻 的两