11.3.1 多边形-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

11. 3　 多边形及其内角和 11. 3. 1　 多边形 多边形及其相关概念 1. (3 分)下列图形中不是 ∙∙ 多边形的是(　 　 ) A. B. C. D. 2. (3 分)过多边形的一个顶点可以引 2 022 条 对角线,则这个多边形的边数是(　 　 ) A. 2 022 B. 2 023 C. 2 024 D. 2 025 3. (3 分)从一个 n 边形的同一个顶点出发,分别 连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边 形分割成 7 个三角形,则 n 的值是(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 多边形的分类及正多边形 4. (3 分)下列说法正确的是(　 　 ) A. 每条边都相等的多边形是正多边形 B. 每个内角都相等的多边形是正多边形 C. 每条边都相等且每个内角都相等的多边形 是正多边形 D. 以上说法都对 5. (3 分)如图,把边长为 12 的正三角形纸板剪 去三个小正三角形,得到正六边形,则剪去的 小正三角形的边长为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. (3 分)(信阳期末)把一个正方形纸片按如图 所示的方法对折两次后剪去两个角,那么打 开以后的形状是(　 　 ) A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 对凸多边形定义掌握不准确 7. (3 分)下列图中不是凸边形的是(　 　 ) A. B. C. D. 8. (3 分)(三门峡月考)把一个多边形纸片沿一 条直线截下一个三角形后,变成一个十八边 形,则原多边形纸片的边数不可能是(　 　 ) A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 9. (3 分)(许昌期中)一个 n 边形的边数与对角 线条数的和小于 20,且能被 5 整除,则 n 的值 为(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 5 或 6 10. (8 分)如图,一个六边形的六个内角都是 120°,AB= 1,BC =CD = 3,DE = 2,求该六边形 的周长. (提示:三个角都相等的三角形是等 边三角形) 9 8. B　 【解析】∵ 直角三角形两个锐角和是 90°,两个锐角 的差为 22°,设较小的一个锐角为 x,则另一个锐角为 x+ 22°,∴ x+x+22° = 90°,解得 x= 34°. 故选 B. 9. C 10. (1)解:∵ CD⊥AB,∴ ∠DCB+∠B= 90°. ∵ ∠ACB= 90°,∴ ∠CAB+∠B= 90°, ∴ ∠CAB= ∠DCB= 50°. ∵ AE 平分∠CAB,∴ ∠CAE= 1 2 ∠CAB= 25°, ∴ ∠CEF= 90°-∠CAE= 65°; (2)证明:∵ AE 平分∠CAB,∴ ∠BAE= ∠CAE. ∵ ∠CAE+∠CEF= 90°,∠BAE+∠AFD= 90°, ∴ ∠CEF= ∠AFD. ∵ ∠CFE= ∠AFD,∴ ∠CEF= ∠CFE. 11. 解:①如图 1,∵ BD 为 AC 边上的高,∴ ∠ADB = 90°, ∵ ∠ABD= 30°, ∴ ∠A = 60°, ∵ ∠ABC = ∠C, ∴ ∠C= 180° -60° 2 = 60°. ②如图 2,∵ BD 为 AC 边上的高,∴ ∠ADB = 90°, ∵ ∠ABD= 30°,∴ ∠BAD = 60°,∴ ∠BAC = 180°- 60° = 120°. ∵ ∠ABC = ∠C,∴ ∠C = 30°. 综上所 述,∠C 的度数为 60°或 30°. 12. 25°　 【解析】∵ ∠CAB = 90°,AD 是∠CAB 的平分线,∴ ∠CAD= ∠BAD= 1 2 ∠CAB= 45°. ∵ CE⊥AD,∴ ∠ECA= 90°-∠CAE= 45°. ∵ ∠BCA= 90°-∠B = 20°,∴ ∠ECD = ∠ACE-∠BCA= 25°. 13. 135° 　 【解析】∵ ∠C = 90°,∴ ∠CAB+∠CBA = 90°. ∵ AD 平分∠CAB,EB 平分∠ABC,∴ ∠FAB = 1 2 ∠CAB, ∠FBA = 1 2 ∠CBA, ∴ ∠FAB + ∠FBA = 1 2 ( ∠CAB + ∠CBA)= 45°,∴ ∠AFB= 180°-45° = 135°. 14. 解:(1)140　 90　 50　 (2)35 (3)∠ABD+∠ACD 与∠A 之间的数量关系为: ∠ABD+∠ACD= 90°-∠A. 证明如下: 在△ABC 中,∠ABC+∠ACB= 180°-∠A. 在△DBC 中,∠DBC+∠DCB= 90°. ∴ ∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠DCB) = 180°-∠A-90°. ∴ ∠ABD+∠ACD= 90°-∠A. 15. C　 【解析】①设三角形底角为 α,顶