11.2.2 三角形的外角-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

11. 2. 2　 三角形的外角　 三角形的外角 1. (3 分)下列各图中,∠1 是△ABC 的外角的是 (　 　 ) A. 　 　 　 　 　 　 B. C. D. 2. (3 分)如图,在三角形 ABC 中,∠A= 80°,点 D 在 BC 的延长线上,∠ACD= 145°,则∠B 是 (　 　 ) A. 45°　 　 B. 55°　 　 C. 65°　 　 D. 75° 第 2 题图 　 　 第 3 题图 3. (3 分) (信阳期中)如图,∠ACD 是△ABC 的 外角,CE 平分∠ACD,若∠A = 60°,∠B = 40°, 则∠ECD 等于(　 　 ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 4. (3 分) (江苏中考)一副三角板,如图所示叠 放在一起,则图中∠α 的度数是(　 　 ) A. 75° B. 60° C. 65° D. 55° 第 4 题图 　 　 　 　 第 6 题图 5. (3 分)若△ABC 的一个外角等于其中一个内 角,则(　 　 ) A. 必有一个内角等于 30° B. 必有一个内角等于 45° C. 必有一个内角等于 60° D. 必有一个内角等于 90° 6. (3 分)如图,△ABC 中,∠ABC = ∠C = 70°,BD 平分∠ABC,则∠ADB 的度数是　 　 　 　 . 7. (3 分)在一个三角形中,如果一个内角是其相邻 外角的 2 倍,那么这个内角的度数是　 　 　 　 . 8. (7 分)如图,在△ABC 中,∠BAC = 90°,AD⊥ BC 于点 D,点 E 是 AD 上一点. 求证:∠BED>∠C. 9. (8 分) (教材 P17 习题 11 变式)如图,∠ACD 是△ABC 的外角, BE 平分 ∠ABC, CE 平分 ∠ACD,且 BE、CE 交于点 E,求证:∠E= 1 2 ∠A. 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 对三角形外角的概念理解不正确致错 10. (3 分)如图,四边形 ABCD 中 AC,BD 交于点 O,E 是 BC 边上一点,连接 AE,OE,则下列选 项中是△AEO 的外角的是(　 　 ) A. ∠AEB 　 　 B. ∠AOD C. ∠OEC 　 　 D. ∠EOC 11. (3 分)如图所示,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交 BC 于 点 D, ∠B = 30°, ∠ADC = 70°, 则 ∠BAC 的度数是(　 　 ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 12. (3 分) (新乡期中) 如图, ∠A = 70°, ∠B = 40°,∠C= 20°,则∠BOC= (　 　 ) A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 13. (3 分)如图,在△ABC 中,直线 DE 分别交 AB、 AC 于点 D、E,DE∥BC,∠1 = 105°,∠B = 65°,则 ∠A 的度数是(　 　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 14. (3 分)如图,在△ABC 中,∠ACB 的平分线 CD 与外角∠EAC 的平分线 AF 所在的直线 交于点 D,若∠B= 60°,∠D= 　 　 　 　 . 15. (3 分)如图,点 D 在△ABC 边 BC 的延长线 上,DE⊥AB 于点 E,交 AC 于点 F,∠B= 50°, ∠CFD= 60°,则∠ACB= 　 　 　 　 . 第 15 题图 　 　 　 　 第 16 题图 16. (3 分)如图,∠1 = ∠2,且∠BAC = 70°,∠BED = 60°,则∠ABC=　 　 　 　 . 17. (10 分) (山东二模)如图,在△ABC 中,∠B = ∠C= 45°,点 D 在 BC 边上,点 E 在 AC 边 上,∠ADE= ∠AED. (1)当∠BAD= 60°时,求∠CDE 的度数; (2)当点 D 在 BC 边(点 B,C 除外) 上运动 时,试写出∠BAD 与∠CDE 的数量关系, 并说明理由. 18. (3 分)(聊城中考)如图,将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠,使点 A 落在△ABC 外的点 A′处,折痕为 DE. 如果∠A = α, ∠CEA′ = β, ∠BDA′=γ,那么下列式子中正确的是(　 　 ) A. γ= 2α+β B. γ=α+2β C. γ=α+β D. γ= 180°-α-β 8 8. B　 【解析】∵ 直角三角形两个锐角和是 90°,两个锐角 的差为 22°,设较小的一个锐角为