11.2.1 三角形的内角-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

11. 2　 与三角形有关的角 11. 2. 1　 三角形的内角 三角形内角和定理 1. (3 分)△ABC 中,∠A = 60°,∠B = 80°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 80°　 　 B. 40°　 　 C. 60°　 　 D. 50° 2. ( 3 分) 如图,在 △ABC 中, ∠C = ∠ABC = 2 ∠A, BD 是边 AC 上的 高,则∠DBC 的度数是(　 　 ) A. 36° B. 26° C. 18° D. 16° 3. (3 分) (四川中考改编) 在△ABC 中, ∠A、 ∠B、∠C 的度数之比为 2 ∶3 ∶4,则∠B 的度数 为　 　 　 　 . 4. (3 分)点 O 在△ABC 的内部,连接 OA、OB、 OC,OB 平分∠ABC,OC 平分∠BCA,若∠ABC = 60°,∠BCA= 50°,则∠BAO= 　 　 　 . 5. (7 分)(重庆模拟改编)在△ABC 中,∠A+35° = ∠B,∠C = ∠B- 25°,求△ABC 的各个内角 的度数. 直角三角形的性质和判定 6. (3 分)已知△ABC 中,∠A = ∠B+∠C,则三角 形 ABC 的形状是(　 　 ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 7. (3 分)如图,BD 平分∠ABC,CD⊥BD,点 D 为 垂足,∠C= 55°,则∠ABC 的度数是(　 　 ) A. 35° B. 55° C. 60° D. 70° 第 7 题图 　 　 　 第 9 题图 8. (3 分)若直角三角形中的两个锐角之差为 22°,则较小的一个锐角的度数是(　 　 ) A. 24° B. 34° C. 44° D. 46° 9. (3 分) (濮阳期中)如图,将直角三角形 ABC 折叠,使点 A 与点 B 重合,折痕为 DE,若∠C= 90°,∠A= 35°,则∠DBC 的度数为(　 　 ) A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 10. (10 分)如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,AE 平分∠CAB,CD⊥AB,AE、CD 相交于点 F. (1)若∠DCB= 50°,求∠CEF 的度数; (2)求证:∠CEF= ∠CFE. 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 对三角形的类型考虑不全而漏解 11. (10 分)在△ABC 中,∠ABC = ∠C,BD 是 AC 边上的高, ∠ABD = 30°, 则 ∠C 的度数是 多少? 12. (3 分)(湖南中考)如图,在 Rt△ABC 中,∠CAB =90°,∠ABC = 70°,AF 平分∠CAB,交 BC 于点 D.过点 C 作 CE⊥AF 于点 E,则∠ECD 的度数 为　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 13. (3 分)如图,小明在计算机上用“几何画板”画 了一个 Rt△ABC,∠C= 90°,并画出了两锐角的 角平分线 AD,BE 及其交点 F. 小明发现,无论 怎样变动 Rt△ABC 的形状和大小,∠AFB 的度 数是定值,这个定值为　 　 　 　 . 14. (10 分) (张家口一模)如图所示,有一块直 角三角板 DEF(足够大),其中∠EDF = 90°, 把直角三角板 DEF 放置在锐角△ABC 上,三 角板 DEF 的两边 DE、 DF 恰好分别经过 B、C. (1)若∠A=40°,则∠ABC+∠ACB= 　 　 　 　 °, ∠DBC+∠DCB=　 　 　 　 °,∠ABD+∠ACD =　 　 　 　 °; (2)若∠A=55°,则∠ABD+∠ACD=　 　 　 　 °; (3)请你猜想一下∠ABD+ ∠ACD 与∠A 所 满足的数量关系并给出证明. 15. (3 分)(长春一模)若△ABC 中刚好有∠B = 2∠C,则称此三角形为“可爱三角形”,并且 ∠A 称作“可爱角” . 现有一个“可爱且等腰 的三角形”,那么聪明的同学们知道这个三 角形的“可爱角”应该是(　 　 ) A. 45°或 36° B. 72°或 36° C. 45°或 72° D. 45°或 36°或 72° 6 　 　 答案详解详析·易错剖析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第十一章 　 三角形 11. 1　 与三角形有关的线段 11. 1. 1　 三角形的边 1. C 2. (1)3　 6　 10　 (2)(n +1)(n+2) 2 3. D　 【解析】A. 3+4<8,不能组成三角形;B. 8+7 = 15,不能 组成