11.1.3 三角形的稳定性-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 11. 1. 3　 三角形的稳定性 三角形的稳定性 1. (3 分)下列图形中具有稳定性的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. (3 分)如图是一个由四根木条钉成的框架,拉 动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固 定其形状,下列四种加固木条的方法,不能固 ∙∙∙ 定 ∙ 形状的是在(　 　 )两点上钉木条. A. A,F B. C,E C. C,A D. E,F 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. (3 分) (北京模拟)如图,把手机放在一个支 架上面,可以使它稳固起来,这是利用了三角 形的　 　 　 　 . 4. (3 分)图①是将木条用钉子钉成的四边形和 三角形木架,拉动木架,观察图②中的变动情 况,说一说,其中所蕴含的数学原理是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 5. (3 分)(安阳期中)下列事物所运用的原理不 属于三角形稳定性的是(　 　 ) A. 长方形门框的斜拉条 B. 埃及金字塔 C. 三角形房架 D. 学校的电动伸缩大门 6. (3 分) (商丘期末)如图,工具房有一个长方 形框架,小华发现它很容易变形,以下加固方 案最好的是(　 　 ) A. 　 　 　 　 B. C. 　 　 　 　 D. 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 7. (3 分)如图,要使七边形木架不变形,至少要 再钉上 x 根木条,则 x 的值是(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. (9 分)要使四边形木架(用 4 根木条钉成)不 变形,至少要再钉上几根木条? 五边形木架 和六边形木架呢? 4 　 　 答案详解详析·易错剖析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第十一章 　 三角形 11. 1　 与三角形有关的线段 11. 1. 1　 三角形的边 1. C 2. (1)3　 6　 10　 (2)(n +1)(n+2) 2 3. D　 【解析】A. 3+4<8,不能组成三角形;B. 8+7 = 15,不能 组成三角形;C. 5+5<11,不能组成三角形;D. 11+12>13, 能组成三角形. 故选 D. 4. C　 5. 16 或 18　 6. 22 7. B　 【解析】设∠A = x,则∠B = 2x,∠C = 3x,∴ x+2x+3x = 180°,解得 x= 30°. ∴ ∠C = 3x = 90°,∴ 此三角形是直角 三角形. 故选 B. 8. 5　 【解析】设最大的边为 x,则另一边为 11-4-x,根据三 边关系,得 x-(7-x)<4,解得 x<11 2 ,∴ x 最大取 5. 9. 解:∵ (b-5) 2 + | c-7 | = 0, ∴ b-5 = 0,c-7 = 0,解得 b= 5,c= 7. ∵ a 为方程 | a-3 | = 2 的解, ∴ a-3 = ±2,解得 a= 5 或 1. ∵ a、b、c 为△ABC 的三边长, 当 a= 1,b= 5,c= 7 时,1+5<7, ∴ a= 1 不合题意,舍去, 当 a= 5,b= 5,c= 7 时,为等腰三角形, 周长为 5+5+7 = 17. 11. 1. 2　 三角形的高、中线与角平分线 1. D　 2. C　 3. B 4. 解: ( 1) 由题意得 S△ABC = 1 2 AB·CE = 1 2 × 6 × 9 = 27 (cm2 ). (2)∵ S△ABC = 1 2 ×12·AD,解得 AD= 4. 5cm. 5. D 6. D　 【解析】∵ AD 是△ABC 中 BC 边上的中线,∴ BD =DC = 1 2 BC,∴ △ABD 和△ADC 的周长的差 = (AB+ 1 2 BC+ AD)-(AC+ 1 2 BC+AD)= AB-AC= 5-3 = 2(cm) . 故选 D. 7. 6 8. 8　 【解析】∵ AD 是 BC 上的中线,∴ S△ABD = S△ACD = 1 2 S△ABC . ∵ CE 是△ACD 中 AD 边上的中线,∴ S△ACE = S△CDE = 1 2 S△ACD,∴ S△CDE = 1 4 S△ABC,即 S△ABC = 4S△CDE . ∵ △CDE 的面积是 2,∴ S△ABC = 4×2 = 8. 9. C　 【解析】∵ ∠A= 54°,∠B= 48°,∴ ∠ACB = 180°-54°- 48° = 78°. ∵ CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D,∴ ∠DCB=