11.1.2 三角形的高、中线与角平分线-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 11. 1. 2　 三角形的高、中线与角平分线　 三角形的高 1. (3 分)如图所示,BE 是△ABC 的高的图形是 (　 　 ) A. 　 　 　 　 　 　 B. C. 　 　 　 D. 2. (3 分)如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足 分别为 C,D,E,则下列说法不正确 ∙∙∙ 的是(　 　 ) A. AC 是△ABC 的高　 B. DE 是△BCD 的高 C. DE 是△ABE 的高 D. AD 是△ACD 的高 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 3. (3 分)如图,AD,CE 是△ABC 的两条高,已知 AD= 10,CE= 9,AB= 12,则 BC 的长是(　 　 ) A. 10　 　 B. 10. 8　 　 C. 12　 　 D. 15 4. ( 8 分) ( 云 南 一 模) 如图所示, AD, CE 是 △ABC 的两条高,AB = 6 cm,BC = 12 cm,CE = 9 cm. (1)求△ABC 的面积; (2)求 AD 的长. 三角形的中线 5. (3 分)如图所示,D,E 分别是△ABC 的边 AC, BC 的中点,则下列说法不正确的是(　 　 ) A. DE 是三角形 BCD 的中线 B. BD 是△ABC 的中线 C. AD=DC,BE=EC D. ∠C 的对边是 DE 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)(洛阳期中)如图所示,在△ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,若 AB= 5 cm,AC= 3 cm,则 △ABD 的周长比△ACD 周长多(　 　 ) A. 5 cm　 　 B. 3 cm　 　 C. 8 cm　 　 D. 2 cm 7. (3 分) 如图,AD 是 BC 边上的中线,AB = 5 cm,AD = 4 cm,△ABD 的周长是 12 cm,则 BC 的长是　 　 　 　 cm. 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. (3 分)如图,△ABC 中,D,E 分别为 BC,AD 的 中点,若△CDE 的面积是 2,则△ABC 的面积 是　 　 　 　 . 三角形的角平分线 9. (3 分) (长春中考)如图,在△ABC 中,CD 平 分∠ACB 交 AB 于点 D,过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E. 若∠A = 54°,∠B = 48°,则∠CDE 的大小为(　 　 ) A. 44° B. 40° C. 39° D. 38° 2 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. (3 分)如图,在△ABC 中,BD 是△ABC 的角平 分线,已知∠ABC=80°,则∠DBC=　 　 　 　 °. 忽略对高的分类讨论致错 11. (9 分)已知 AD 是△ABC 的高,∠BAD = 60°, ∠CAD= 30°,求∠BAC 的度数. 12. (3 分)如图,AD,BE,CF 依次是△ABC 的高、 中线和角平分线, 则下列说法中错误的 是(　 　 ) A. AE=CE B. ∠ADC= 90° C. ∠CAD= ∠CBE D. ∠ACB= 2∠ACF 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 13. (3 分) (广州中考改编)如图,在△ABC 中, D,E,F 分别是 BC,AD,CE 的中点,S△ABC = 16 cm2,则 S△BEF 等于(　 　 ) A. 8 cm2 B. 4 cm2 C. 2 cm2 D. 1 cm2 14. (3 分)如图,BF 是∠ABD 的平分线,CE 是 ∠ACD 的平分线,BF 与 CE 交于点 G. 若 ∠BDC = 130°,∠BGC = 100°,则∠A 的度数 为(　 　 ) A. 70°　 　 　 　 　 　 B. 80° C. 50°　 　 　 　 　 　 D. 55° 15. (9 分) (濮阳期末)如图,若 AD 是△ABC 的 角平分线,DE∥AB. (1)若 DF∥AC,EF 交 AD 于点 O. 试问 DO 是 否为△EDF 的角平分线,请说明理由; (2)若 DO 是三角形 EDF 的角平分线,试探 索 DF 与 AC 的位置关系,并说明理由. 16. (8 分)(长沙一模改编)如图,在三角形 ABC 中,AB= 10 cm,AC= 6 cm,D 是 BC 的中点,E 点在边 AB 上. (1)若三角形 BDE 的周长与四边形 ACDE 的 周长相等,求线段 AE 的长; (2)若三角形 ABC 的周长被 DE 分成的两部 分的差是 2