11.1.1 三角形的边-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

11. 1　 与三角形有关的线段 11. 1. 1　 三角形的边 三角形的概念及分类 1. (3 分)(信阳月考)下列说法正确的有(　 　 ) ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角 形和不等边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角应分为锐角三角形、直角三角 形和钝角三角形. A. ①②　 B. ①③④　 C. ③④　 D. ①②④ 2. (8 分)观察图形规律: ① 　 　 ② 　 　 ③ (1)图①中一共有　 　 　 个三角形,图②中共 有　 　 　 个三角形,图③中共有　 　 　 个 三角形. (2)由以上规律进行猜想,第 n 个图形共有 　 　 　 　 　 个三角形. 三角形的三边关系 3. (3 分) (教材 P4 练习 2 变式)以下列各组线 段为边,能组成三角形的是(　 　 ) A. 3 cm,4 cm,8 cm B. 8 cm,7 cm,15 cm C. 5 cm,5 cm,11 cm D. 11 cm,12 cm,13 cm 4. (3 分)小芳有两根长度为 6 cm 和 9 cm 的木 条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度 的几根木条,她应该选择的木条长度为(　 　 ) A. 2 cm　 　 B. 3 cm　 　 C. 12 cm　 　 D. 15 cm 5. (3 分) (南京中考改编)两根木棒分别长 3 cm、7 cm,第三根木棒与这两根木棒首尾顺次 相接构成三角形. 如果第三根木棒的长为偶 数,那么所构成的三角形周长为　 　 　 　 cm. 忽略三角形的三边关系 6. (3 分)(安阳月考)已知等腰三角形的一边长 等于 4,另一边长等于 9,则周长为　 　 　 　 . 7. (3 分)△ABC 的三角之比是 1 ∶2 ∶3,则△ABC 是(　 　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 8. (3 分)若△ABC 的三边都是整数,周长为 11, 且有一边长为 4,则这个三角形可能的最大边 长是　 　 　 　 . 9. (11 分)(北京模拟)已知 a,b,c 为△ABC 的三 边长,b,c 满足(b-5) 2 + | c-7 | = 0,且 a 为方程 | a - 3 | = 2 的解. 求△ABC 的周长,并判断 △ABC 的形状. 1 　 　 答案详解详析·易错剖析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第十一章 　 三角形 11. 1　 与三角形有关的线段 11. 1. 1　 三角形的边 1. C 2. (1)3　 6　 10　 (2)(n +1)(n+2) 2 3. D　 【解析】A. 3+4<8,不能组成三角形;B. 8+7 = 15,不能 组成三角形;C. 5+5<11,不能组成三角形;D. 11+12>13, 能组成三角形. 故选 D. 4. C　 5. 16 或 18　 6. 22 7. B　 【解析】设∠A = x,则∠B = 2x,∠C = 3x,∴ x+2x+3x = 180°,解得 x= 30°. ∴ ∠C = 3x = 90°,∴ 此三角形是直角 三角形. 故选 B. 8. 5　 【解析】设最大的边为 x,则另一边为 11-4-x,根据三 边关系,得 x-(7-x)<4,解得 x<11 2 ,∴ x 最大取 5. 9. 解:∵ (b-5) 2 + | c-7 | = 0, ∴ b-5 = 0,c-7 = 0,解得 b= 5,c= 7. ∵ a 为方程 | a-3 | = 2 的解, ∴ a-3 = ±2,解得 a= 5 或 1. ∵ a、b、c 为△ABC 的三边长, 当 a= 1,b= 5,c= 7 时,1+5<7, ∴ a= 1 不合题意,舍去, 当 a= 5,b= 5,c= 7 时,为等腰三角形, 周长为 5+5+7 = 17. 11. 1. 2　 三角形的高、中线与角平分线 1. D　 2. C　 3. B 4. 解: ( 1) 由题意得 S△ABC = 1 2 AB·CE = 1 2 × 6 × 9 = 27 (cm2 ). (2)∵ S△ABC = 1 2 ×12·AD,解得 AD= 4. 5cm. 5. D 6. D　 【解析】∵ AD 是△ABC 中 BC 边上的中线,∴ BD =DC = 1 2 BC,∴ △ABD 和△ADC 的周长的差 = (AB+ 1 2 BC+ AD)-(AC+ 1 2 BC+AD)= AB-AC= 5-3 = 2(cm) . 故选 D. 7. 6 8. 8　 【解析】∵ AD 是 BC 上的中线,