21.2解一元二次方程专项训练(35题)-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练（人教版）

组卷在线，在线组卷 解一元二次方程专项训练(35题) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、计算题 1．解下列方程： （1） ； （2） . 【答案】（1）解： 即 （2）解： 或 解得： 【解析】【分析】（1）首先求出判别式的值，由判别式的值大于0可知方程有两个不相等的实数根，然后借助求根公式进行计算； （2）首先对右边的式子进行分解，然后移至左边，发现含有公因式(2x-1)，提取公因式法因式分解可得(3x-2)(2x-1)=0，据此求解. 2．用公式法解方程： 【答案】解： . 【解析】【分析】首先将方程化为一般形式，然后求出b2-4ac的值，接下来借助求根公式进行计算即可. 3．解下列方程： （1） ； （2） . 【答案】（1）解： 解得 （2）解： 即 解得 【解析】【分析】（1）对原方程提取公因式x可得x(x-4)=0，据此计算； （2）首先将方程化为一般形式，然后分解因式可得(x-2)(x-3)=0，据此计算. 4．解方程： （1）（x+2）2﹣9＝0； （2）x2﹣2x﹣3＝0. 【答案】（1）解：（x+2）2﹣9＝0 （x+2）2=9 x+2=±3 所以 . （2）解：x2﹣2x﹣3＝0 （x+1）（x-3）=0 x-3=0或x+1=0 所以 . 【解析】【分析】（1）原方程可变形为(x+2)2=9，然后利用直接开方法进行求解； （2）对原方程利用十字相乘法分解可得(x+1)(x-3)=0，据此求解. 5．解方程： （1）x2－2x－3＝0； （2）x （x－2）－x＋2＝0. 【答案】（1）解：x2－2x－3＝0 x2－2x＋1＝3＋1 （x－1）2＝4 x－1＝±2 ∴x1＝3，x2＝－1； （2）解：x （x－2）－（x－2）＝0 （x－2）（x－1）＝0 x-2=0或x-1=0 ∴x1＝2， x2＝1. 【解析】【分析】（1）首先将常数项移至右边，然后给两边分别加上一次项系数一半的平方“1”，对左边的式子利用完全平方公式分解，然后利用直接开方法进行计算； （2）此方