九年级第一次月考提升检测金卷（考试范围：第一～三章）【北师大版，广东专用】-2022-2023学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（广东专用）

第一次月考提升检测金卷 九年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．考试范围：第一~三章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. （为常数） B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可. 【详解】解：A．若a＝0，则该方程不是一元二次方程，A选项错误， B．有两个未知数，该方程不是一元二次方程，B选项错误， C．属于分式方程，不符合一元二次方程的定义，C选项错误， D．符合一元二次方程的定义，D选项正确， 故选：D． 2．某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再根据概率公式即可求解． 【详解】画树状图为： ∴P（选中甲、乙两位）= 故选C． 3．根据下列表格对应值： x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 ax2+bx+c ﹣012 ﹣0.03 ﹣0.01 0.06 0.18 判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（ ） A. 2.1＜x＜2.2 B. 2.2＜x＜2.3 C. 2.3＜x＜2.4 D. 2.4＜x＜2.5 【答案】C 【分析】由于x＝2.3时，ax2+bx+c＝﹣0.01；x＝2.4时，ax2+bx+c＝0.06，则在2.3和2.4之间有一个值能使ax2+bx+c的值为0，据此即可判断． 【详解】∵x＝2.3时，ax2+bx+c＝﹣0.01；x＝2.4时，ax2+bx+c＝0.06， ∴方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围为2.3＜x＜2.4． 故选：C． 4．下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 【答案】B 【分析】A、根据平行四边形的判定定理作出判断；B、根据矩形的判定定理作出判断；C、根据菱形的判定定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断． 【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项错误，不符合题意； B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故本选项正确，符合题意； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误，不符合题意； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知，则BD等于( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【分析】 根据矩形的对角线相等且相互平分即可解决问题． 【详解】∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=OC，OB=OD， ∵OA=3， ∴BD=2OA=6， 故选：A． 6．若关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. a≤1且a≠0 B. a＜1且a≠0 C. a≤1 D. a＜1 【答案】A 【分析】由关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个实数根及一元二次方程的定义，即可得判别式△≥0，a≠0，继而可求得a的范围． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个实数根， ∴△=b2-4ac=(-2)2-4×a×1=4-4a≥0， 解得：a≤1， ∵方程ax2﹣2x+6=0是一元二次方程， ∴a≠0， ∴a的范围是：a≤1且a≠0． 故选：A． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，则CD的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【分析】根据勾股定理求出AB，根据直角三角形的性质求出CD． 【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6， 则AB=， ∵D是AB的中点， ∴CD=AB=5， 故选：A． 8．九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由全组共有名同学，每人赠送的图书数为：本，可得图书总数为本，从而可得答案. 【详解】解：设全组共有名同学，而每人赠送的图书数为：本，则 故选：D